如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成面积相等的两部分,(保留作图痕迹,不写作法)
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F,
求证:CE=CF。
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB和AC上,且∠ADC=∠AEB=90°,则CD=BE.探究发现:如图2,在△ABC中,仍然有条件“AB=AC,点D,E分别在AB和AC上”.若∠ADC+∠AEB=180°,则CD与BE是否仍相等?若相等,请证明;若不相等,请举反例说明.
有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为3m,4m现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以4m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,
画出AB边上的高CD,BC边上的中线AE
过E作AB边的垂线,垂足为F,若∠B=25°,
∠BCD的度数.
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
求证:△ABC≌△DEF;
如图,已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空)
解:在△ABC和△ACD中,
( )
( )
(已知)
∴△ABE≌△ACD ( )
∴AB=AC( )
如图,在ΔABC与ΔDCB 中,AC与BD 交于点E,且,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:ΔABE≌ΔDCE
(2)当∠AEB=70°时,求∠EBC的度数.
如图,如果AC=BD,要使⊿ABC≌⊿DCB,请增加一个条件,并说明理由。