初中数学三角形的五心试题

如图，点B、C在∠SAT的两边上，且AB＝AC．

（1）请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）
①AN⊥BC，垂足为N；
②∠SBC的平分线交AN延长线于点M；
③连接CM．
（2）该图中有_______对全等三角形．

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（   ）

A．三角形的稳定性	B．两点之间线段最短
C．N点确定一条直线	D．垂线段最短

下列命题：
①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；
③有一边对应相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．
其中是真命题的是（   ）．

A．①②③	B．①②④
C．①③④	D．②③④

如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7 cm，BC＝12 cm，AC＝9 cm，那BD的长是（   ）．

A．7cm      B．9cm        C．12cm    D．无法确定

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是             ．

直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20cm，那么这个三角形的面积是

有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为  ．

如图，三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是（ ）

A．11	B．31
C．319	D．以上答案都不对

如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）

A．直角三角形	B．锐角三角形
C．钝角三角形	D．以上答案都不对

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（   ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

若△ABC的边长a，b，c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，那么△ABC是（   ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．锐角三角形

一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是（    ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是(    )

A．4cm

B．5cm,

C．9cm

D．14cm,

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°