如图,AD=CD,AC平分∠DAB,求证:DC∥AB.
已知关于x的一元二次方程.(1)若此方程有两个实数根,求实数k的取值范围;(2)如果此方程的两个实数根为,,且满足,求实数k的值.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(1)在图中画出△A1OB1;(2)点B关于点O中心对称的点的坐标为_________ ;(3)求△AOA1的面积.
(每小题4分,本题满分8分)(1)计算: (2)解方程:.
(本题12分)阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,可令和,分别求得(称分别为与的零点值).在有理数范围内,零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:(1)当时,原式=;(2)当时,原式=;(3)当时,原式=.综上讨论,原式=通过以上阅读,请你解决以下问题:(1)求出和的零点值;(2)化简代数式
(本题10分)(1)观察一列数,,,,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是_______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么=_______,=_______;(可用幂的形式表示)(2)如果想要求的值,可令①将①式两边同乘以2,得___________ ②,由②减去①式,得=__________________.(3)若(1)中数列共有20项,设,请利用上述规律和方法计算的值.(列式计算)