小王每天从某报社以每份0.6元买进报纸300份,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.3元退给小王,如果小王平均每天卖出报纸x份,纯收入为y元.(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围);(2)如果每月以30天计算,小王每天至少要卖多少份报纸(假设小王每天所卖报纸份数相同)才能保证每月收入不低于2600元?
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点E.若AE=4,CE=8,DE=3,梯形ABCD的高是,面积是54.求证:AC⊥BD.
如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°.如果这时气球的高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离.
已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0). (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线BC的解析式.
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.
(本小题满分12分)如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ. (1)点(填M或N)能到达终点; (2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大; (3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.