初中数学一次函数的最值解答题

某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：

数量x/千克	1	2	3	4
售价y/元	1．2+0．1	2．4+0．1	3．6+0．1	4．8+0．1

 
（1）写出y与x的关系式
（2）卖多少千克的苹果，可得14．5元？若卖出苹果10千克，则应得多少元？

如图，直线y=x+6与x轴交于点B，与y 轴交于点A．以AB为边画正方形ABCD．

（1）求△AOB的面积；
（2）求点C的坐标；
（3）已知点Q（-4，0），点P从点Q出发，以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PBC是等腰三角形．

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y_甲（km），y_乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y_甲、y_乙与x之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题：

（1）A、B两地相距   km；
（2）求乙车与甲车相遇后，y_乙与x之间的函数表达式；
（3）甲、乙两辆汽车出发多长时间两车相距50km．

已知与成正比例，当=-1时，=4，
（1）求出与的函数表达式；
（2）设点（，-2）在这个函数的图像上，求的值．

写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）          ．
（1）y随着x的增大而减小；
（2）图像经过点（0，-3）

（本小题6分）如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标

（本小题6分））已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1， -5），且与正比例函数y= x的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值   
（2）k，b的值   
（3）这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。

画出函数y=-x+3的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求方程-x+3=0的解；
（2）求不等式-x+3＜0的解集；
（3）当x取何值时，y≥0．

一台拖拉机工作时，每小时耗油6L，已知油箱中有油40L．
（1）设拖拉机的工作时间为t小时，油箱中的剩余油量为Q升，求出Q（升）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）求出自变量的取值范围；
（3）当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了几小时？

如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量．
（2）甲的速度是 ________千米/时，乙的速度是________千米/时
（3）6时表示_________________________
（4）路程为150千米，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时．
（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）
（6）分别写出甲乙两人行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
S_甲=___________________________
S_乙=___________________________

（本题8分）小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程（米）和所经过的时间之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？
（2）小敏几点几分返回到家？

高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．
请结合图象解决下面问题：

（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？
（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？
（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？

如图，直线y=2x与反比例函数 （k≠0，x>0）的图像交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C．

（1）求k的值．
（2）求△OBC的面积．

胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数
关系式；
（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，
帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。

某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元。采摘的工人每人可以采摘苹果0．4吨 ；加工罐头的工人每人可加工0．3吨。设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后 ，总利润为y元 ．
（1）求y与x的函数关系式。
（2）如何分配工人才能活力最大