2015年初中毕业升学考试（浙江嘉兴卷）数学

计算2-3的结果为（  ）

下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（  ）
     

2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（  ）

质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件。由此估计这一批次产品中的次品件数是（  ）

如图，直线l₁// l₂// l₃，直线AC分别交l₁， l₂， l₃于点A，B，C；直线DF分别交l₁， l₂， l₃于点D，E，F ．AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则  的值为（  ）

A．

B．2

C．

D．

与无理数最接近的整数是（  ）

如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为（  ）

一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（  ）

数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l与点Q ．”分别作出了下列四个图形．其中做法错误的是（  ）

如图，抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物线上有两点P（x_1,y₁）和Q（x_2,y₂），若x₁<1< x₂，且x₁+ x₂>2，则y₁> y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（  ）

（A）①     （B）②
（C）③     （D）④

因式分解：ab – a=________．

如图是百度地图的一部分（比例尺1:4 000 000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________度方向上，到嘉兴的实际距离约为________．

把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是________．

如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为________．

公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为________．

如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0,1），点P在线段OA上，以AP为半径的☉P周长为1．点M从A开始沿☉P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0<m< 1）．

（1）当m=  时，n=________；
（2）随着点M的转动，当m从  变化到  时，点N相应移动的路径长为________．

（1）计算：|-5|+x2^-1；
（2）化简：a（2-a）+（a+1）（a-1）．

小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G．

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

如图，直线y=2x与反比例函数 （k≠0，x>0）的图像交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C．

（1）求k的值．
（2）求△OBC的面积．

嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求嘉兴市近三年（2012~2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）．

小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm．
（1）求∠CAO＇的度数．
（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？

某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价-成本）

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形．她的猜想正确吗？请说明理由。
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇．小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？
（3）应用拓展
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=AB．试探究BC，CD，BD的数量关系．