初中数学一次函数的最值解答题

已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．

（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
（2）在B出发后几小时，两人相遇？

已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．

（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．画出反比例函数的图象；并根据图象求当﹣4＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围．

如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．

（l）当点C与点O重合时，DE=      ；
（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；
（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．

（1）求点A的坐标；
（2）若OB=CD，求a的值．

已知一次函数的图象经过点（3，5）和（﹣4，﹣9）．
（1）求这个函数的解析式．
（2）求这个函数的图象与x轴的交点坐标．

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是     m，他途中休息了      min；
（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

A、B两村生产雪花梨，A村有雪花梨200吨，B村有雪花梨300吨，现将这些雪花梨运动C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为40元/吨和45元/吨；从B村运往C、D两处的费用分别为25元/吨和32元/吨．设从A村运往C仓库的雪花梨为x吨，A、B两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为y_A元、y_B元．
（1）请填写下表，并求出y_A、y_B与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，A村的运输费用比B村少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．

	C	D	总计
A	x吨	吨	200吨
B	吨	吨	300吨
总计	240吨	260吨	500吨

 

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以一定的速度匀速驶往乙地．0．5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地（轿车的速度大于货车的速度），与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．两车之间的距离y（km）与轿车行驶的时间x（h）的函数图象如图．

（1）解释D点的实际意义并求两车的速度；
（2）求m、n的值；
（3）若两车相距不超过180千米时能够保持联系，请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长？

水池中有水20m³，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭里另一个出水口，12：20时水池中有水56cm³，王师傅的具体记录如表，设从12：00开始经过tmin池中有水ym³，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象．

（1）每个出水口每分钟出水       m³，表格中a=           ；
（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；
（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m³

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

（1）点A的坐标是         ，点C的坐标是             ；
（2）当t=          秒或            秒时，MN=AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式．

为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4．5万元，乙工程队每天的工程费用是2．5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=-的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．

如图，直线y=-x+4与坐标轴分别交于点M、N．

（1）求M，N两点的坐标；
（2）若点P在坐标轴上，且P到直线y=-x+4的距离为，求符合条件的P点坐标．