初中数学一次函数的最值解答题

(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．

⑴如果采购量x满足,求y与x之间的函数关系式；
⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

（本题8分）如图，是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在前9min内的平均速度是        ；
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

．
如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，直线经过点，

（1）若在轴上方直线上存在点使△为等边三角形，求直线所表达的函数关系式；
（2）若在轴上方直线上有且只有三个点能和、构成直角三角形，求直线所表达的函数关系式；
（3）若在轴上方直线上有且只有一个点在函数的图形上，求直线所表达的函数关系式.

已知点A（8，0），B（0，6），C（0，—2），连结AB，点P为直线AB上一动点，过点P、C的直线与AB及y轴围成如图。

（1）求直线AB的解析式。
（2）如果PB=PC，求此时点P的坐标。
（3）点P在直线AB上运动，是否存在这样的点P，使得的面积等于的面积？若存在，请求出此时直线的解析式；若不能，请说明理由。

(12分)某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，已地13台，从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地的运费为400元，从B地运一台到甲地的运300元，到乙地为600元，公司应怎样设计调运方案，能使这些机器的总运费最省？最省运费是多少？（设从A运到甲地的机器为X台，总运费为Y元）。

在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如上表：

（1）请你从所学过的函数知识确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；
（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？

（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）
（参考数据：，，，）

．某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：

销售方式	批发	零售	冷库储藏后销售
售价（元／吨）	3000	4500	5500
成本（元／吨）	700	1000	1200

（1）若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的求y与x之间的函数关系；
（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。

（本题12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为        km；
（2）请解释图中点的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

（本小题满分8分）已知y – 2与x成正比例关系，且当x=1时，y=5.

（1）求与之间的函数解析式；
（2）画出这个函数的图像，并求出该图像与坐标轴围成的三角形的面积。.

2008年5月l2号，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区。若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0．4万元，到乙地要耗资0．3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0．5万元，到乙地要耗资0．2万元。设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元。

（1）求出与之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案?
（3）怎样设计调运方案使总耗资最少?最少耗资是多少万元?

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线
l与y轴交点坐标为D（0，8.5），在y轴上有一点
B（0，－4），请过点B作BA⊥l，交直线l于点A.

请在所给的图中画出直线BA，并写出点A的坐标；
(坐标精确到整数)
试求出直线BA解析式，并求出直线BA、直线l
与两坐标轴围成的四边形的面积.

为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益（元）会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；
要使该商场销售彩电的总收益（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值．

如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．
试确定这两个函数的表达式；
求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.
求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;
已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,
求他们上月分别用水多少吨?

（本小题满分10分）
某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．