初中数学一次函数的最值试题

如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连结AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．

（1）判断点C（，）是否是线段AB的“邻近点”        ．
（2）若点Q（m，n）是线段AB的“邻近点”，则m的取值范围          ．

如图，直线l₁的函数关系式为，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过定点A（4，0），B（﹣1，5），直线l₁与l₂相交于点C，

（1）求直线l₂的解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l₂上存在一点F（不与C重合），使得△ADF和△ADC的面积相等，请求出F点的坐标；
（4）在x轴上是否存在一点E，使得△BCE的周长最短？若存在请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．

小轿车从甲地出发驶往乙地，同时货车从相距乙地60km的入口处驶往甲地（两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶），如图是它们离甲地的路程y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数的部分图象．

（1）求货车离甲地的路程y（km）与它的行驶时间x（h）的函数关系式；
（2）哪一辆车先到达目的地？说明理由．

小明从兴化通过申通快递公司给在南京的朋友寄一盒苹果，快递时，他了解到申通快递公司除了收取每次6元的包装费外，苹果不超过2kg收费22元，若超过2kg，则超过的部分按每千克10元收取费用，该公司从兴化到南京快递苹果的费用为y（元），所寄的苹果为x（kg）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）已知小明给朋友寄了2.5kg的苹果，请你求出这次快递的费用．

已知y与x﹣3成正比例，当x=4时，y=3
（1）求y与x的函数式；
（2）当x=2时，求y的值．

如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），点B（1，0），则不等式kx+b＜0的解集为      ．

若点P（﹣1，m）是y=﹣x+1与y=kx+5的交点，则k的值是      ．

已知直线，它与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）

A．6

B．10

C．25

D．30

若关于x，y的二元一次方程组的解是，则直线与y=﹣x+5的交点坐标为（ ）

A．（4，1）

B．（1，4）

C．（﹣4，1）

D．（2，1）

从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

（说明：住院医疗费用的报销金额是分段计算的，如：某人住院医疗费用共30000元，则5 000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销，题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费．）
（1）农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元，则他在这一年中门诊医疗费用共      元．
（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20 000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式．
（3）若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元（自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额），则王大爷当年实际医疗费用共多少元？

小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）小王从B地返回到A地用了多少小时？
（2）求小王出发6小时后距A地多远？
（3）在A、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C 两地相距多远？

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′的解析式；
（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S_△A´BC：S_△ABO的值．

国庆长假，小明从老家乘车去上海．一路上，小明记下了如下数据（注：“上海90km”表示离上海的距离为90km）：

观察时间	10：30（t=0）	10：36（t=6）	10：30（t=18）
路牌内容	上海90Km	上海80Km	上海60Km

 
假设汽车离上海的距离s（km）是行驶时间t（min）的一次函数，求s关于t的函数关系式．

（1）在同一平面直角坐标系中，作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象．
（2）利用图象法求方程组的解．