初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（   ）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y2

二次函数y=3x²的图象向左平移一个单位后函数解析式为（   ）

A．y=3x^2+1

B．y=3x^2﹣1

C．y=3（x﹣1）^2

D．y=3（x+1）^2

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=－1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）动点Ｑ从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动．过点Ｑ作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒
①当t为何值时，四边形OMPＱ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售量x（吨）之间存在二次函数关系y=ax²+bx．在x=1时，y=1．4；当x=3时，y=3．6．
信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售量x（吨）之间存在正比例函数关系y=0．3x．
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

已知抛物线
（1）填空：抛物线的顶点坐标是（   ，     ），对称轴是           ；
（2）已知y轴上一点A（0，-2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由． 

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；
（2）当x为何值时，y＞0；y＜0？
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

（本题8分）已知抛物线的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；
（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标．

如图，二次函数的图象与x轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是_________．

抛物线与y轴的交点坐标为_________．

小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：

①；
②＜0；
③；
④方程必有一个根在－1到0之间．
你认为其中正确信息的个数有（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知二次函数的图象（﹣0．7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A．有最小值1，有最大值2

B．有最小值-1，有最大值1

C．有最小值-1，有最大值2

D．有最小值-1，无最大值

将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（3，-5）

B．（-3，5）

C．（3，5）

D．（-3，-5）