初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题

下表给出了代数式与的一些对应值：

	……	-2	-1	0	1	2	3	……
	……	5		c	2	-3	-10	……

 
（1）根据表格中的数据，确定，，的值；
（2）设，直接写出时的最大值．

已知函数的图象经过点（3，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当时，求使的x的取值范围．

已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.
(1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；
(2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

(3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.

求证：m取任何实数时，抛物线的图象与x轴必有两个交点．

抛物线过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

以直线为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.

（本题5分）以直线为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.

如图8所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
以拱桥的最高点为原点建立如图的坐标系，求抛物线的解析式；
若洪水到来时，水位以每小时m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶．

已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

已知二次函数．
⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；
⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；

如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线，OA = 2，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．

（１）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（２）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（３）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．