已知抛物线()与轴相交于点,顶点为.直线分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点.(1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则; (2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点′恰好落在抛物线上,′与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积;(3)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.
如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C 处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长 (≈1.73).
在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方 向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示. (1)填写下列各点的坐标:A4(,)、A8(,)、A12(,); (2)写出点A4n的坐标(n是正整数); (3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1 和△A2B2C2: (1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1; (2)以图中的点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货,根据市场需求对其 进行粗加工和精加工处理,已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg, 求粗加工的这种山货的质量.
先化简,再求值:,其中x=-2.