已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A、B两点，坐标分别为(—2，4)、（4，—2）。
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象写出y1＜y2时，x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由。
相关试题
2015年9月19日第九届合肥文博会开幕．开幕前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
| 销售单价x（元/件） |
… |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
… |
| 每天销售量（y件） |
… |
500 |
400 |
300 |
200 |
100 |
… |
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）开幕后，合肥市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
如图，小李在一次高尔夫球选拔赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8
米．
（1）求直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小李这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
如图，反比例函数
与一次函数
的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1)．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）观察图象，请直接写出不等式
的解集；
（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面积．
．
为何实数，此二次函数的图象与
轴都有两个不同交点；
有最小值
，求这个函数表达式．
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