△ABC是边长为4个单位长度的等边三角形,点F是边BC上的点,FD⊥AB,FE⊥AC,(1)求证:△BDF∽△CEF;(2)已知A、D、F、E四点在同一个圆上,若tan∠EDF=,求此圆的半径.(3)设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值;
已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1.(1)化简:3A﹣2B+2;(2)当a=-时,求3A﹣2B+2的值.
先化简,再求值:2x3+4x﹣x2﹣(x+3x2﹣2x3),其中x=﹣3.
(1)(8a2b﹣6ab2)﹣2(3a2b﹣4ab2)(2)3x2﹣[5x﹣(x﹣3)+2x2].
小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.(1)求s2与t之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线与x轴交于点E,(1)求点E的坐标;(2)求证OA⊥AE.