初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线，在下列结论中，正确的是          ．（请将正确的序号填在横线上）
① a＜0；② c＜－1； ③ 2a+3b=0； ④ b²－4ac＜0；⑤ 当x=时，y的最大值为．

若二次函数y=ax²+bx+a²-2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（ ）

A．-2

B．-

C．1

D．

将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图，已知函数y=与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax²+bx+=0的解为             ．

已知二次函数
（1）该函数图像的对称轴是        ，顶点坐标           ；
（2）选取适当的数据填入下表，并描点画出函数图像；

x	…						…
y	…						…

（3）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（4）利用图象直接回答当x为何值时，函数值y大于0？

若二次函数的与的部分对应值如下表：

	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3

 
则当时，的值为（     ）
A．5               B．-3             C．-13           D．-27

抛物线y=-2（x+3）²-21的顶点位于（    ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，P是此图象上的一动点．设P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣（0≤x≤5），给出以下四个结论：
①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=4
其中正确结论的序号是      ．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；
（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点．设AF=x，AE²﹣FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（  ）

A．

B．

C．

D．

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员孙可在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点，他应从第一次落地点再向前跑多少米？（取）

已知下列函数：
①y=x²；
②y=-x²；
③y=2x²；
④y=（x-1）²+2．
其中通过平移、旋转、轴对称变换得到函数y=x²+2x-3的图象的有            （填写所有正确选项的序号）．

如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

下列四个函数图象中，当时，随的增大而增大的是 

将抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，得到的新抛物线解析式是        ．