初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

将抛物线y=2向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是            ．

二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（   ）
①；②；③；④。

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（－6,0），C（0,8），抛物线经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为               ；若点P在抛物线上且满足S_△PBD=S_△PCD，则点P的坐标为            ．

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①b+2a=0；②抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；③a+c＞b；④若（－1，y₁) ，(，y₂)是抛物线上的两点，则y₁＜y₂．其中正确的结论有

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

将抛物线y=3x²+6经过平移后，抛物线上的点（0,6）平移到点（2,9），那么平移后的抛物线解析式为

A．y＝3(x－2)^2+9

B．y＝3(x+2)^2+9

C．y＝3x^2－5

D．y＝3(x－2)^2－9

将二次函数y=x²-2x-3化为y=（x-h）²+k的形式为                  ．

将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（   ）

A．

B．

C．

D．

对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）

A．开口向下	B．对称轴是直线
C．顶点坐标是（1，2）	D．与轴有两个交点

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y＝x²＋2x＋1和y＝2x＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________．

二次函数的图象与x轴的交点坐标是     ．

抛物线的顶点坐标是（  ）

A．(-2，-3）

B．(2，3）

C．(-2, 3）

D．(2, -3）

函数y=x²+4ax+2在x≤6时，y随着x的增大而减小，则a的取值范围是           ．

在平面直角坐标系中，函数y=x²﹣2x（x≥0）的图象为C_1，C₁关于原点对称的图象为C₂，则直线y=a（a为常数）与C₁，C₂的交点共有

A．1个	B．1个或2个
C．1个或2个或3个	D．1个或2个或3个或4个

若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（   ）

A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴是x=1

C．当x=1时，y的最大值为﹣4

D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

如图，抛物线与轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S_△PAB=32，
求出此时P点的坐标．