初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过A（0，﹣4），B（，0），C（，0）三点，且．

（1）求b，c的值；
（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

（满分14分）如图，抛物线经过（），（），（）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点，使的值最小，求点的坐标；
（3）点为轴上一动点，在抛物线上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标．

（本题12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

（秒）	0	0．16	0．2	0．4	0．6	0．64	0． 8	…
（米）	0	0．4	0．5	1	1．5	1．6	2	…
（米）	0．25	0．378	0．4	0．45	0．4	0．378	0．25	…

 
（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足
①用含的代数式表示；
②球网高度为0．14米，球桌长（1．4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值．

把二次函数化为形如的形式：   ．

如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，抛物线的顶点为D。下列四个命题：
①当时，；
②若，则；
③抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为。
其中真命题的序号是（    ）

A．①            B．②              C．③             D．④

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为，点A、D、G在轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．

（1）若，求m和b的值；
（2）求的值；
（3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．

抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，以CB为边作▱CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且▱CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
（3）如图2，⊙O₁过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．

如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁，将C₁向右平移得C₂，C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

A．           B．
C．          D．

如图，这个二次函数图象的表达式可能是          ．（只写出一个）

 

将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ）

A．	B．
C．	D．

一次函数的图象经过原点，则的值为（      ）．

A．2

B．－2

C．2或－2

D．3

函数y=x²+2x+1，当y=0时，x=_______________；当1＜x＜2时，y随x的增大而_____________（填写“增大”或“减小”）

二次函数图象的顶点坐标是               ．

函数y=与y=-kx²+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）