2015年初中毕业升学考试（四川成都卷）数学

的倒数是（   ）

A．

B．

C．3

D．3

如图所示的三棱柱的主视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为既北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（   ）

A．

B．

C．

D．

下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，DE//BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（   ）

一次函数的图象不经过（   ）

实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．且

将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为（   ）

A．2，	B．，
C．，	D．，

因式分解：=________．

如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=________度．

为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________．

（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算：．
（2）解方程组：．

（本小题满分6分）化简：．

（本小题满分8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90）

（本小题满人8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步晋及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）求获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用树状图或列表的方法求恰好达到A，B两所学校的概率．

（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于A（1，a）、B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．

（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．

（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．

比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）．

有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为____．

已知菱形的边长为2，=60°，对角线，相交于点O．以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，．．．．．．，，则点的坐标为________．

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C．当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为________．

如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．
①方程是倍根方程；
②若是倍根方程，则；
③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；
④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为．

（本小题满分8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

（本小题满分10分）已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90．

（1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．
i）求证：△CAE∽△CBF；
ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；
（2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且时，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值；
（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）

（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．