(本题10分)已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0,
(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;
(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1-x2|=2,求k的值.
李明准备进行如下操作实验:把一根长40cm的铗丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48.你认为他的说法正确吗?请说明理由.
(本小题7分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均的每年增长的百分率为x.
(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为____________万元.
(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率
利用一面墙(墙的长度不限),另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地,求矩形的长和宽.
已知关于的方程有两个实数根.
(1)求实数的取值范围;
(2)若a为正整数,求方程的根.
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若为小于2的整数,且方程的根都是整数,求的值.
【原创题】我市某中学为举办校园读书节,今年1月份购买了一批图书,其中科普书的单价比文学书的单价多6元,用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等.
(1)求今年1月份购买的文学书和科普书的单价各是多少元?
(2)若今年5月份文学书的单价比1月份提高了25%,科普书的单价与1月份相同,这所中学5月份计划再购买文学书和科普书共100本,且购买文学书和科普书的总费用不超过1545元,这所中学5月份至少要购买多少本文学书?
2014年1月23日,安徽省省政府新闻办召开新闻发布会,通报了2013年全省经济运行情况.据省统计局新闻发言人赵金宝介绍,去年我省GDP突破19000亿元,连续第十年保持两位数增长,增速明显高于全国,位居中部第一.初步核算,全年全省生产总值19033.3亿元,按可比价格计算,比2011年增加3303.3亿元,连续10年保持两位数增长,增幅居全国第11、中部第1位.求自2011年起的年平均增长率.