初中数学应用类问题填空题

【原创】刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是___________________。

下面共有四种情景：
A. 一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；
B. 从树上开始往下掉的苹果（苹果落地前的高度与下落时间的关系）；
C. 一杯越来越凉的开水（水温与时间的关系）；
D. 竖直向上抛出的篮球（篮球落地前的速度与时间的关系）；
上面各种情景可以近似的用下面那个图象来表示（横轴表示时间，纵轴表示相应的因变量），A、B、C、D各情景对应的图象依次为：___________。

已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A>∠B．求证：∠A>45°．在用反证法证明此题时应先假设________________________．

从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是

在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式4x³-xy²，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个可）。

正方形网格中，每个小正方形的边长为1．图1所示的矩形是由4个全等的直角
梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这
4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯
形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为________．

如图，△ABC中，AB=BC=CA=8．一电子跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=3．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₂与点P₂₀₁₃之间的距离为 ．

（11·西宁）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_  ▲  ．

一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是   

（11·漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_  ▲  枚．（用含n的代数式表示）

如图，小明从点A出发，沿直线前进20m后向左转30⁰，再沿直线前进20m，又向左转30⁰……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了  __    米。

一辆汽车在行驶过程中，路程 （千米）与时间 （小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x≤1，关于的函数解析式为，那么当 1≤≤2时，y关于x的函数解析式为______________ .

某校准备召开一次学生代表会，七（1）班有5个参会名额，其中男生必须有m人，于是七（1）班班主任确定从9名（5男4女，其中班长吴英为女生）候选人员中选取.若“选到吴英”的可能性是大于0但小于1，则m=                             .

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长的 的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1=_________  

将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n个图形有            个小三角形.（用含 n 的代数式表示）