初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

购买5种学具A、B、C、D、E的件数和钱数如下表：
 
那么购买每种学具各一件共需要____________元

如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示－，设点所表示的数为，求的值.

(本题10分)
我们用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数数，，都有☆＝2×2，★＝2÷2，例如：3☆2＝2³×2²＝2⁵=32，3★2＝2³÷2²＝2.
(1)求4018★（2011☆2009）的值.
(2)当为何值时，(2)☆1的值与2010★2003的值相等.

观察等式： ，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得
.
（1）猜想并写出：=____________________.
（2）直接写出下式的计算结果：
__________________________.
（3）探究并计算：______________________.

、在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的2.2×10⁸倍，太阳的体积约是地球的1.3×10⁶倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？

(本题10分)尊师重教.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11.
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元／升，则小王共花费了多少元钱？

某检修小组乘一辆吉普车沿公路检修线段，约定向东为正，一天从A地出发到收工，行走记录（单位：千米）如下：
＋13，－6，＋4，－2，＋8，－3，－5，＋11，＋9，－6
问：1）收工时检修小组在A地的东还是西？距A地多远？
2）若吉普车每千米耗油0.1升，问出发到收工，共耗油多少升？

根据数轴上a、b两个有理数位置，用“＜”连接。
a    －a     b    －b

、请在数轴上标出（表示下列各数）   （3分＋3分）
－3，，0，－（－1），＋（－），－

如果规定*的意思是a*b= 求2*（-3）*4的值.

有理数a、b、c在数轴上的位置，化简

(6分)振子从点A开始左右来回振动8次，现规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位：毫米)：+10，-9，+8，-6，+7，-6，+8，-7。
(1)求振子停止时在A点的哪一侧？距离A点有多远？
(2)如果每毫米需用时0.2秒，则振动这八次共用多少秒？

已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a-b的值.

把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来：.

某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
请问： (1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度利润为多少万元？

月份	一月	二月	三月
收入	32	48	50
支出	12	13	10