初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

（本题7分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化 单位：万人	+1．6	+0．8	+0．4	-0．4	-0．8	+0．2	-1．2

（1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

（本题7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

 
⑴ 请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：     B：     ；
⑵ 观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：              ；
⑶ 若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与数        表示的点重合；
⑷ 若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M:           N:          ．

（本题6分）随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. （注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“＋”，跌记为“－”）

星   期	一	二	三	四	五
指数的变化(与前一天比较)

⑴ 请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点？
⑵ 说出这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高？哪一天最低？分别是多少点？

为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，+3，-10，+3，-9。
（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？

画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： 
，2， 0， ，， 

（本题6分）已知且，试求的值

在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列
3，－(－1)，－1.5，0，，

中央电视台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24．现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）                                ；
（2）                                ；
（3）另有4个数3，−5，2，−13，也可通过运算式，使其结果为24．
试运用上述规则写出两种不同方法的运算式
                                     ，或                                    ；

规定一种新的运算：A★B = A×B−A−B+1，如3★4 =" 3×4−3−4+1" = 6．
请比较(−3)★4与2★(−5)的大小。

在数轴上标出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．

（本题7分）
若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值。

（本题6分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值

在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。（共4分）
，，，，，

（本题4分）
把下列各数填在相应的大括号里：
，，0.86，，，0， 
负整数集合：（                       …）；
负分数集合：（                       …）；
正分数集合：（                       …）；
非负有理数集合（                       …）。

【阅读】 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所 
对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也
可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】 
(1) =___________．
(2) 利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值? 如果有，写出最
小值；如果没有，说明理由