初中数学
数与式
有理数
正数和负数
有理数
数轴
相反数
绝对值
非负数的性质:绝对值
倒数
有理数大小比较
有理数的加法
有理数的减法
有理数的加减混合运算
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的乘方
非负数的性质:偶次方
有理数的混合运算
近似数和有效数字
科学记数法—表示较大的数
科学记数法—表示较小的数
科学记数法—原数
科学记数法与有效数字
计算器—基础知识
计算器—有理数
数学常识
用数字表示事件
尾数特征
无理数与实数
平方根
算术平方根
非负数的性质:算术平方根
立方根
计算器—数的开方
无理数
实数
实数的性质
实数与数轴
实数大小比较
估算无理数的大小
实数的运算
分数指数幂
代数式
代数式
列代数式
代数式求值
同类项
合并同类项
去括号与添括号
规律型:数字的变化类
规律型:图形的变化类
整式
整式
单项式
多项式
整式的加减
整式的加减—化简求值
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
完全平方公式
完全平方公式的几何背景
完全平方式
平方差公式
平方差公式的几何背景
整式的除法
整式的混合运算
整式的混合运算—化简求值
零指数
负整数指数幂
因式分解
因式分解的意义
公因式
因式分解-提公因式法
因式分解-运用公式法
提公因式法与公式法的综合运用
因式分解-分组分解法
因式分解-十字相乘法等
实数范围内分解因式
因式分解的应用
分式
分式的定义
分式有意义的条件
分式的值为零的条件
分式的值
分式的基本性质
约分
通分
最简分式
最简公分母
分式的乘除法
分式的加减法
分式的混合运算
分式的化简求值
零指数幂
负整数指数幂
列代数式(分式)
二次根式
二次根式的定义
二次根式有意义的条件
二次根式的性质与化简
最简二次根式
二次根式的乘除法
分母有理化
同类二次根式
二次根式的加减法
二次根式的混合运算
二次根式的化简求值
二次根式的应用
方程与不等式
一元一次方程
方程的定义
方程的解
等式的性质
一元一次方程的定义
一元一次方程的解
解一元一次方程
含绝对值符号的一元一次方程
同解方程
由实际问题抽象出一元一次方程
一元一次方程的应用
二元一次方程组
二元一次方程的定义
二元一次方程的解
解二元一次方程
由实际问题抽象出二元一次方程
二元一次方程的应用
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
解二元一次方程组
由实际问题抽象出二元一次方程组
二元一次方程组的应用
同解方程组
解三元一次方程组
三元一次方程组的应用
一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的一般形式
一元二次方程的解
估算一元二次方程的近似解
解一元二次方程-直接开平方法
解一元二次方程-配方法
解一元二次方程-公式法
解一元二次方程-因式分解法
换元法解一元二次方程
根的判别式
根与系数的关系
由实际问题抽象出一元二次方程
一元二次方程的应用
配方法的应用
高次方程
无理方程
分式方程
分式方程的定义
分式方程的解
解分式方程
换元法解分式方程
分式方程的增根
由实际问题抽象出分式方程
分式方程的应用
不等式与不等式组
不等式的定义
不等式的性质
不等式的解集
在数轴上表示不等式的解集
一元一次不等式的定义
解一元一次不等式
一元一次不等式的整数解
由实际问题抽象出一元一次不等式
一元一次不等式的应用
一元一次不等式组的定义
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
由实际问题抽象出一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
函数
平面直角坐标系
点的坐标
规律型:点的坐标
坐标确定位置
坐标与图形性质
两点间的距离公式
函数基础知识
常量与变量
函数的概念
函数关系式
函数自变量的取值范围
函数值
函数的图象
动点问题的函数图象
函数的表示方法
分段函数
一次函数
一次函数的定义
正比例函数的定义
一次函数的图象
正比例函数的图象
一次函数的性质
正比例函数的性质
一次函数图象与系数的关系
一次函数图象上点的坐标特征
一次函数图象与几何变换
待定系数法求一次函数解析式
待定系数法求正比例函数解析式
一次函数与一元一次方程
一次函数与一元一次不等式
一次函数与二元一次方程(组)
两条直线相交或平行问题
根据实际问题列一次函数关系式
一次函数的应用
一次函数综合题
反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数的图象
反比例函数图象的对称性
反比例函数的性质
反比例函数系数k的几何意义
反比例函数图象上点的坐标特征
待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数与一次函数的交点问题
根据实际问题列反比例函数关系式
反比例函数的应用
反比例函数综合题
二次函数
二次函数的定义
二次函数的图象
二次函数的性质
二次函数图象与系数的关系
二次函数图象上点的坐标特征
二次函数图象与几何变换
二次函数的最值
待定系数法求二次函数解析式
二次函数的三种形式
抛物线与x轴的交点
图象法求一元二次方程的近似根
二次函数与不等式(组)
根据实际问题列二次函数关系式
二次函数的应用
二次函数综合题
图形的性质
图形认识初步
认识立体图形
点、线、面、体
欧拉公式
几何体的表面积
认识平面图形
几何体的展开图
展开图折叠成几何体
专题:正方体相对两个面上的文字
截一个几何体
直线、射线、线段
直线的性质:两点确定一条直线
线段的性质:两点之间线段最短
两点间的距离
比较线段的长短
角的概念
钟面角
方向角
度分秒的换算
角平分线的定义
角的计算
余角和补角
七巧板
线段的和差
角的大小比较
计算器-角的换算
线段的中点
相交线与平行线
相交线
对顶角、邻补角
垂线
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及推论
平行线的判定
平行线的性质
平行线的判定与性质
平行线之间的距离
三角形
三角形
三角形的角平分线、中线和高
三角形的面积
三角形的稳定性
三角形的重心
三角形三边关系
三角形内角和定理
三角形的外角性质
全等图形
全等三角形的性质
全等三角形的判定
直角三角形全等的判定
全等三角形的判定与性质
全等三角形的应用
角平分线的性质
线段垂直平分线的性质
等腰三角形的性质
等腰三角形的判定
等腰三角形的判定与性质
等边三角形的性质
等边三角形的判定
等边三角形的判定与性质
直角三角形的性质
含30度角的直角三角形
直角三角形斜边上的中线
勾股定理
勾股定理的证明
勾股定理的逆定理
勾股数
勾股定理的应用
平面展开-最短路径问题
等腰直角三角形
三角形中位线定理
三角形综合题
四边形
多边形
多边形的对角线
多边形内角与外角
平面镶嵌(密铺)
平行四边形的性质
平行四边形的判定
平行四边形的判定与性质
菱形的性质
菱形的判定
菱形的判定与性质
矩形的性质
矩形的判定
矩形的判定与性质
正方形的性质
正方形的判定
正方形的判定与性质
梯形
直角梯形
等腰梯形的性质
等腰梯形的判定
梯形中位线定理
*平面向量
中点四边形
四边形综合题
平面向量的加法
平面向量的减法
圆的认识
垂径定理
垂径定理的应用
圆心角、弧、弦的关系
圆周角定理
圆内接四边形的性质
相交弦定理
点与圆的位置关系
确定圆的条件
三角形的外接圆与外心
直线与圆的位置关系
切线的性质
切线的判定
切线的判定与性质
弦切角定理
切线长定理
切割线定理
三角形的内切圆与内心
圆与圆的位置关系
相切两圆的性质
相交两圆的性质
正多边形和圆
弧长的计算
扇形面积的计算
圆锥的计算
圆柱的计算
圆的综合题
尺规作图
作图—尺规作图的定义
作图—基本作图
作图—复杂作图
作图—应用与设计作图
作图—代数计算作图
命题与证明
命题与定理
推理与论证
反证法
轨迹
图形的变化
图形的对称
生活中的轴对称现象
轴对称的性质
轴对称图形
镜面对称
关于x轴、y轴对称的点的坐标
坐标与图形变化-对称
作图-轴对称变换
利用轴对称设计图案
剪纸问题
轴对称-最短路线问题
翻折变换(折叠问题)
图形的剪拼
胡不归问题
线段的垂直平分线定理
线段垂直平分线逆定理
作图--线段垂直平分
角平分线定理
角平分线逆定理
图形的平移
生活中的平移现象
平移的性质
坐标与图形变化-平移
作图-平移变换
利用平移设计图案
图形的旋转
生活中的旋转现象
旋转的性质
旋转对称图形
中心对称
中心对称图形
关于原点对称的点的坐标
坐标与图形变化-旋转
作图-旋转变换
利用旋转设计图案
几何变换的类型
几何变换综合题
图形的相似
比例的性质
比例线段
黄金分割
平行线分线段成比例
相似图形
相似多边形的性质
相似三角形的性质
相似三角形的判定
相似三角形的判定与性质
相似三角形的应用
作图—相似变换
位似变换
作图-位似变换
射影定理
相似形综合题
实数与向量相乘
平面向量定理
向量的线性运算
锐角三角函数
锐角三角函数的定义
锐角三角函数的增减性
同角三角函数的关系
互余两角三角函数的关系
特殊角的三角函数值
计算器—三角函数
解直角三角形
解直角三角形的应用
解直角三角形的应用-坡度坡角问题
解直角三角形的应用-仰角俯角问题
解直角三角形的应用-方向角问题
投影与视图
简单几何体的三视图
简单组合体的三视图
由三视图判断几何体
作图-三视图
平行投影
中心投影
视点、视角和盲区
统计与概率
数据收集与处理
调查收集数据的过程与方法
全面调查与抽样调查
总体、个体、样本、样本容量
抽样调查的可靠性
用样本估计总体
频数与频率
频数(率)分布表
频数(率)分布直方图
频数(率)分布折线图
统计表
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统计图的选择
其他统计图
数据分析
算术平均数
加权平均数
计算器-平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
计算器-标准差与方差
统计量的选择
概率
随机事件
可能性的大小
概率的意义
概率公式
几何概率
列表法与树状图法
游戏公平性
利用频率估计概率
模拟实验
数学竞赛
逻辑推理问题
抽屉原理
排列与组合问题
加法原理与乘法原理
容斥原理
简单的极端原理
简单的枚举法
计数方法
染色问题
整数问题
数的十进制
奇数与偶数
数的整除性
带余除法
质数与合数
约数与倍数
同余问题
尾数特征
完全平方数
质因数分解
整数问题的综合运用
数与式
有理数无理数的概念与运算
因式定理与综合除法
余式定理
立方公式
整式的等式证明
对称式和轮换对称式
部分分式
分式的条件求值
分式的等式证明
拆项、添项、配方、待定系数法
绝对值
因式分解
方程与不等式
含字母系数的一元一次方程
含绝对值符号的一元一次方程
二元一次不定方程的整数解
二元一次不定方程的应用
三元一次不定方程
非一次不定方程(组)
多元一次方程组
含字母系数的一元二次方程
含绝对值符号的一元二次方程
一元二次方程的整数根与有理根
一元二次方程根的分布
高次方程
无理方程
二元二次方程组
含字母系数的一元一次不等式
含绝对值的一元一次不等式
一元二次不等式
应用类问题
函数
y=|ax+b|的图象与性质
y=|ax#178;+bx+c|的图象与性质
含字母系数的二次函数
整式函数的最值
分式函数的最值
绝对值函数的最值
无理函数的最值
多元函数的最值
一元二次方程的最值
二次函数在给定区间上的最值
几何问题的最值
实际问题的最值
取整函数
一次函数的最值
函数最值问题
几何
三角形边角关系
面积及等积变换
三角形的五心
四点共圆
圆幂定理
梅涅劳斯定理与塞瓦定理
正弦定理与余弦定理
四种命题及其关系
一笔画定理
几何不等式
立体图形
路线选择问题

某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛,恰好选中甲、乙两位选手的概率是 (    )

A.

1 3

B.

1 4

C.

1 6

D.

1 8

来源:2020年湖北省武汉市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

两个不透明的口袋中各有三个相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是 (    )

A.

两个小球的标号之和等于1

B.

两个小球的标号之和等于6

C.

两个小球的标号之和大于1

D.

两个小球的标号之和大于6

来源:2020年湖北省武汉市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

根据公安部交管局下发的通知,自2020年6月1日起,将在全国开展"一带一盔"安全守护行动,其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者,根据年龄段和性别得到如下表的统计信息,根据表中信息回答下列问题:

年龄 x (岁 )

人数

男性占比

x < 20

4

50 %

20 x < 30

m

60 %

30 x < 40

25

60 %

40 x < 50

8

75 %

x 50

3

100 %

(1)统计表中 m 的值为    

(2)若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图,则年龄在" 30 x < 40 "部分所对应扇形的圆心角的度数为   

(3)在这50人中女性有   人;

(4)若从年龄在" x < 20 "的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2名男性的概率.

来源:2020年湖北省随州市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某校开展"爱国主义教育"诵读活动,诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种,小文和小明从中随机选取一种诵读,且他们选取每一种读本的可能性相同.

(1)小文诵读《长征》的概率是    

(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率.

来源:2020年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

若标有的三只灯笼按图所示悬挂,每次摘取一只(摘前需先摘,直到摘完,则最后一只摘到的概率是  

来源:2020年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

我市将面向全市中小学开展"经典诵读"比赛.某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛.

(1)请列举所有可能出现的选派结果;

(2)求选派的2名学生中,恰好为1名男生1名女生的概率.

来源:2020年湖北省黄石市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某校为了了解全校学生线上学习情况,随机选取该校部分学生,调查学生居家学习时每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间).如图是根据调查结果绘制的统计图表.请你根据图表中的信息完成下列问题:

频数分布表

学习时间分组

频数

频率

9

18

0.3

18

0.3

0.2

3

0.05

(1)频数分布表中    ,并将频数分布直方图补充完整;

(2)若该校有学生1000名,现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒,根据调查结果,估计全校需要提醒的学生有多少名?

(3)已知调查的组学生中有2名男生1名女生,老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况.请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率.

来源:2020年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

遵义市各校都在深入开展劳动教育,某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间(单位: h ) 的情况,从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

课外劳动时间频数分布表:

劳动时间分组

频数

频率

0 t < 20

2

0.1

20 t < 40

4

m

40 t < 60

6

0.3

60 t < 80

a

0.25

80 t < 100

3

0.15

解答下列问题:

(1)频数分布表中 a =     m =   ;将频数分布直方图补充完整;

(2)若七年级共有学生400人,试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 60 h 的人数;

(3)已知课外劳动时间在 60 h t < 80 h 的男生人数为2人,其余为女生,现从该组中任选2人代表学校参加"全市中学生劳动体验"演讲比赛,请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率.

来源:2020年贵州省遵义市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

- 2 - 1 ,2三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点在第三象限的概率等于   

来源:2020年贵州省铜仁市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试,成绩为整数)评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用表示),等级:等级:等级:等级:.该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查,并绘制成如图不完整的统计图表.

等级

频数(人数)

频率

16

4

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:

(1)上表中的      

(2)本次调查共抽取了多少名学生?请补全条形图.

(3)若从等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查,请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.

来源:2020年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某校九(1)班准备举行一次演讲比赛,甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序,则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是   

来源:2020年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动,规则是:准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.

(1)在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率;

(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片?请说明理由.

来源:2020年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球,这些球除了标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于6的概率为  

来源:2020年黑龙江省七台河市中考数学试卷(农垦、森工用)
  • 更新:2021-01-01
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.若随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次取出小球标号的和等于5的概率为 (    )

A.

1 4

B.

2 3

C.

1 3

D.

3 16

来源:2020年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-01
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同,从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是 (    )

A.

1 3

B.

4 9

C.

3 5

D.

2 3

来源:2020年黑龙江省牡丹江市、鸡西市朝鲜族学校中考数学试卷
  • 更新:2021-01-01
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

初中数学列表法与树状图法试题