初中数学概率公式试题

某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．

（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？

（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是　    　．

将图中的 $A$型（正方形）、 $B$型（菱形）、 $C$型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．

（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　    　；

（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）

一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是　     　．

杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类： $A$：优秀； $B$：良好； $C$：一般； $D$：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，杨老师一共调查了　      　名学生，其中 $C$类女生有　    　名， $D$类男生有　         　名；

（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（3）在此次调查中，小平属于 $D$类．为了进步，她请杨老师从被调查的 $A$类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件

B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查

C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为 $\frac{1}{2}$

D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 $S_{甲}^2=0.3$， $S_{乙}^2=0.5$，则乙的射击成绩较稳定

在不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的2个白球、3个黄球，从盒中随机摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率是　　．

一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是　　．

掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是　　．

在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是　　．

一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是　　．

小明用 $0-9$中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是　　．

平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$是两条对角线，现从以下四个关系① $\mathit{AB}=\mathit{BC}$；② $\mathit{AC}=\mathit{BD}$；③ $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$；④ $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{4}$D．1

为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等

（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是　　 $:$

（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．

一个袋中装有 $m$个红球，10个黄球， $n$个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么 $m$与 $n$的关系是　　．

如图，在 $3\times 3$的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{9}$B． $\frac{1}{6}$C． $\frac{2}{9}$D． $\frac{1}{3}$