一个袋中装有 m 个红球,10个黄球, n 个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么 m 与 n 的关系是 .
已知 x = 2 y = m 是方程 3 x + 2 y = 10 的一个解,则 m 的值是 .
二次根式 x - 3 中,字母 x 的取值范围是 .
如图,在 ΔABC 中, ∠ BAC = 30 ° , ∠ ACB = 45 ° , AB = 2 ,点 P 从点 A 出发沿 AB 方向运动,到达点 B 时停止运动,连结 CP ,点 A 关于直线 CP 的对称点为 A ' ,连结 A ' C , A ' P .在运动过程中,点 A ' 到直线 AB 距离的最大值是 ;点 P 到达点 B 时,线段 A ' P 扫过的面积为 .
看了《田忌赛马》故事后,小杨用数学模型来分析:齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表,每匹马只赛一场,两数相比,大数为胜,三场两胜则赢.已知齐王的三匹马出场顺序为10,8,6.若田忌的三匹马随机出场,则田忌能赢得比赛的概率为 .
马匹
姓名
下等马
中等马
上等马
齐王
6
8
10
田忌
5
7
9
如图,在 ▱ ABCD 中,对角线 AC , BD 交于点 O , AB ⊥ AC , AH ⊥ BD 于点 H ,若 AB = 2 , BC = 2 3 ,则 AH 的长为 .