某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每

更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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挑错有奖

某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．

（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？

（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是　　．

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先化简，再求值： $(\frac{1}{x + 1} - 1) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ．

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先化简，再求值： $(\frac{a + 4}{a + 1} - \frac{a + 1}{a}) \div \frac{4 a - 2}{a^{2} - 1}$ 然后从 $- 2 < a ⩽ 2$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $a$ 的值代入求值．

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先化简，再求值： ${(2 x + y)}^{2} + (x - y) (x + y) - 5 x (x - y)$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ， $y = \sqrt{2} - 1$ ．

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先化简，再求值： $\frac{2}{x - y} - \frac{x + y}{x^{2} - 2 xy + y^{2}} \div \frac{x + y}{x - y}$ ，其中 $x = \sqrt{5} - 2$ ， $y = \sqrt{5} + 2$ ．

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先化简，再求值： $(\frac{x}{x^{2} + x} - 1) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x$ 的值从不等式组 $\{\begin{matrix} - x ⩽ 1 \\ 2 x - 1 < 4 \end{matrix}$ 的整数解中选取．

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