初中数学条形统计图试题

某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动．现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．

大学一年级20名学生的测试成绩为：

39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．

大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：

年级	平均数	众数	中位数	优秀率
大一	$a$	$b$	43	$m$
大二	39.5	44	$c$	$n$

请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：

（1）上表中 $a=$　　， $b=$　　， $c=$　　， $m=$　　， $n$　　；

根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）；

（2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；

（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．

今年6月份，永州市某中学开展"六城同创"知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个等级， $A:90<S⩽100$ ， $B:80<S⩽90$ ， $C:70<S⩽80$ ， $D:S⩽70$ ．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，答案下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整．

（2）扇形统计图中 $m=$ 　 　， $n=$ 　　， $B$ 等级所占扇形的圆心角度数为 　　．

（3）该校准备从上述获得 $A$ 等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的"六城同创"知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用 $A_1$ ， $A_2$ 表示），两名女生（用 $B_1$ ， $B_2$ 表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　      　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　      　；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

疫情期间，我市积极开展"停课不停学"线上教学活动，并通过电视、手机 $\mathit{APP}$ 等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为： $A$ ．效果很好； $B$ ．效果较好； $C$ ．效果一般； $D$ ．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

（1）此次调查中，共抽查了 　 　名学生；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中 $\angle \alpha$ 的度数；

（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则"1人认为效果很好，1人认为效果较好"的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）

某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：

社团名称	$A$．酵素制作社团	$B$．回收材料小制作社团	$C$．垃圾分类社团	$D$．环保义工社团	$E$．绿植养护社团
人数	10	15	5	10	5

（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是　       　；

（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；

（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；

（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．

某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有 $x$ 人，则 $($ 　　 $)$

A．

$x>16$

B．

$x=16$

C．

$12<x<16$

D．

$x=12$

今年市委市政府积极推进创建"全国文明城市"工作，市创城办公室为了调查初中学生对"社会主义核心价值观"内容的了解程度（程度分为：" $A-$ 十分熟悉"，" $B-$ 了解较多"，" $C-$ 了解较少"，" $D-$ 不知道" $)$ ，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查了多少名学生；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）求扇形统计图中" $D-$ 不知道"所在的扇形圆心角的度数；

（4）若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对"社会主义核心价值观"内容的了解程度为"十分熟悉"和"了解较多"的学生共有多少名？

某校将学生体质健康测试成绩分为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．

（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红："我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．"

小明："我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．"

根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．

如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．

（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．

为进一步做好"光盘行动"，某校食堂推出"半份菜"服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．

（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图．

（2）求扇形统计图中表示"满意"的扇形圆心角度数．

（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂"半份菜"服务"很满意"或"满意"的师生总人数．

某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位： $t)$ ．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 　　，图①中 $m$ 的值为 　　；

（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．

某中学全校师生听取了"禁毒"宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展"我为禁毒献爱心"的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．

（1）求这组数据的平均数和众数；

（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都愿捐出零花钱的 $20\%$ ，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？

（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个"禁毒"知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．

每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	7.4	7.4
中位数	a	b
众数	7	c
合格率	85%	90%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．

根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）

（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到 $1\%)$

（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到 $1\%)$

8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

	平均分	方差	中位数	众数	合格率	优秀率
一班	7.2	2.11	7	6	$92.5\%$	$20\%$
二班	6.85	4.28	8	8	$85\%$	$10\%$

根据图表信息，回答问题：

（1）用方差推断，　   　班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，　 　班的阅读水平更好些；

（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？

某校有体育、音乐、书法、舞蹈四个活动小组，要求学生全员参加，每人限报一个小组．校学生会随机抽查了部分学生，对学生参加活动小组的情况进行一次统计，将所收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次共抽查了多少学生？

（2）补全条形统计图并求出扇形统计图中“书法”所占圆心角的度数；

（3）已知该校共有1236名学生，请根据调查的结果估计该校参加书法活动小组的学生人数．