某校有体育、音乐、书法、舞蹈四个活动小组，要求学生全员参加，每人限报一个小组．校学生会随机抽查了部分学生，对学生参加活动小组的情况进行一次统计，将所收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少学生？
（2）补全条形统计图并求出扇形统计图中“书法”所占圆心角的度数；
（3）已知该校共有1236名学生，请根据调查的结果估计该校参加书法活动小组的学生人数．
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
（1）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．
（2）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E。①求证：△ADE∽△BCE；②如果
=AE·AC，求证：CD=CB
－2sin45°+
我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如下图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，－3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
（1）求“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式；
（3）P点在线段OB上运动，过P作x轴的垂线，交抛物线于点E，交BD于点F．连结DE和BE后，是否存在这样的点E，使△BDE的面积最大，若存在，请求出点E的坐标和△BDE面积的最大值，若不存在，请说明理由．
…… ① （其中
、
、
为三角形的三边长，
为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
…… ②（其中
）．
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