初中数学
数与式
有理数
正数和负数
有理数
数轴
相反数
绝对值
非负数的性质:绝对值
倒数
有理数大小比较
有理数的加法
有理数的减法
有理数的加减混合运算
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的乘方
非负数的性质:偶次方
有理数的混合运算
近似数和有效数字
科学记数法—表示较大的数
科学记数法—表示较小的数
科学记数法—原数
科学记数法与有效数字
计算器—基础知识
计算器—有理数
数学常识
用数字表示事件
尾数特征
无理数与实数
平方根
算术平方根
非负数的性质:算术平方根
立方根
计算器—数的开方
无理数
实数
实数的性质
实数与数轴
实数大小比较
估算无理数的大小
实数的运算
分数指数幂
代数式
代数式
列代数式
代数式求值
同类项
合并同类项
去括号与添括号
规律型:数字的变化类
规律型:图形的变化类
整式
整式
单项式
多项式
整式的加减
整式的加减—化简求值
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
完全平方公式
完全平方公式的几何背景
完全平方式
平方差公式
平方差公式的几何背景
整式的除法
整式的混合运算
整式的混合运算—化简求值
零指数
负整数指数幂
因式分解
因式分解的意义
公因式
因式分解-提公因式法
因式分解-运用公式法
提公因式法与公式法的综合运用
因式分解-分组分解法
因式分解-十字相乘法等
实数范围内分解因式
因式分解的应用
分式
分式的定义
分式有意义的条件
分式的值为零的条件
分式的值
分式的基本性质
约分
通分
最简分式
最简公分母
分式的乘除法
分式的加减法
分式的混合运算
分式的化简求值
零指数幂
负整数指数幂
列代数式(分式)
二次根式
二次根式的定义
二次根式有意义的条件
二次根式的性质与化简
最简二次根式
二次根式的乘除法
分母有理化
同类二次根式
二次根式的加减法
二次根式的混合运算
二次根式的化简求值
二次根式的应用
方程与不等式
一元一次方程
方程的定义
方程的解
等式的性质
一元一次方程的定义
一元一次方程的解
解一元一次方程
含绝对值符号的一元一次方程
同解方程
由实际问题抽象出一元一次方程
一元一次方程的应用
二元一次方程组
二元一次方程的定义
二元一次方程的解
解二元一次方程
由实际问题抽象出二元一次方程
二元一次方程的应用
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
解二元一次方程组
由实际问题抽象出二元一次方程组
二元一次方程组的应用
同解方程组
解三元一次方程组
三元一次方程组的应用
一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的一般形式
一元二次方程的解
估算一元二次方程的近似解
解一元二次方程-直接开平方法
解一元二次方程-配方法
解一元二次方程-公式法
解一元二次方程-因式分解法
换元法解一元二次方程
根的判别式
根与系数的关系
由实际问题抽象出一元二次方程
一元二次方程的应用
配方法的应用
高次方程
无理方程
分式方程
分式方程的定义
分式方程的解
解分式方程
换元法解分式方程
分式方程的增根
由实际问题抽象出分式方程
分式方程的应用
不等式与不等式组
不等式的定义
不等式的性质
不等式的解集
在数轴上表示不等式的解集
一元一次不等式的定义
解一元一次不等式
一元一次不等式的整数解
由实际问题抽象出一元一次不等式
一元一次不等式的应用
一元一次不等式组的定义
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
由实际问题抽象出一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
函数
平面直角坐标系
点的坐标
规律型:点的坐标
坐标确定位置
坐标与图形性质
两点间的距离公式
函数基础知识
常量与变量
函数的概念
函数关系式
函数自变量的取值范围
函数值
函数的图象
动点问题的函数图象
函数的表示方法
分段函数
一次函数
一次函数的定义
正比例函数的定义
一次函数的图象
正比例函数的图象
一次函数的性质
正比例函数的性质
一次函数图象与系数的关系
一次函数图象上点的坐标特征
一次函数图象与几何变换
待定系数法求一次函数解析式
待定系数法求正比例函数解析式
一次函数与一元一次方程
一次函数与一元一次不等式
一次函数与二元一次方程(组)
两条直线相交或平行问题
根据实际问题列一次函数关系式
一次函数的应用
一次函数综合题
反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数的图象
反比例函数图象的对称性
反比例函数的性质
反比例函数系数k的几何意义
反比例函数图象上点的坐标特征
待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数与一次函数的交点问题
根据实际问题列反比例函数关系式
反比例函数的应用
反比例函数综合题
二次函数
二次函数的定义
二次函数的图象
二次函数的性质
二次函数图象与系数的关系
二次函数图象上点的坐标特征
二次函数图象与几何变换
二次函数的最值
待定系数法求二次函数解析式
二次函数的三种形式
抛物线与x轴的交点
图象法求一元二次方程的近似根
二次函数与不等式(组)
根据实际问题列二次函数关系式
二次函数的应用
二次函数综合题
图形的性质
图形认识初步
认识立体图形
点、线、面、体
欧拉公式
几何体的表面积
认识平面图形
几何体的展开图
展开图折叠成几何体
专题:正方体相对两个面上的文字
截一个几何体
直线、射线、线段
直线的性质:两点确定一条直线
线段的性质:两点之间线段最短
两点间的距离
比较线段的长短
角的概念
钟面角
方向角
度分秒的换算
角平分线的定义
角的计算
余角和补角
七巧板
线段的和差
角的大小比较
计算器-角的换算
线段的中点
相交线与平行线
相交线
对顶角、邻补角
垂线
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及推论
平行线的判定
平行线的性质
平行线的判定与性质
平行线之间的距离
三角形
三角形
三角形的角平分线、中线和高
三角形的面积
三角形的稳定性
三角形的重心
三角形三边关系
三角形内角和定理
三角形的外角性质
全等图形
全等三角形的性质
全等三角形的判定
直角三角形全等的判定
全等三角形的判定与性质
全等三角形的应用
角平分线的性质
线段垂直平分线的性质
等腰三角形的性质
等腰三角形的判定
等腰三角形的判定与性质
等边三角形的性质
等边三角形的判定
等边三角形的判定与性质
直角三角形的性质
含30度角的直角三角形
直角三角形斜边上的中线
勾股定理
勾股定理的证明
勾股定理的逆定理
勾股数
勾股定理的应用
平面展开-最短路径问题
等腰直角三角形
三角形中位线定理
三角形综合题
四边形
多边形
多边形的对角线
多边形内角与外角
平面镶嵌(密铺)
平行四边形的性质
平行四边形的判定
平行四边形的判定与性质
菱形的性质
菱形的判定
菱形的判定与性质
矩形的性质
矩形的判定
矩形的判定与性质
正方形的性质
正方形的判定
正方形的判定与性质
梯形
直角梯形
等腰梯形的性质
等腰梯形的判定
梯形中位线定理
*平面向量
中点四边形
四边形综合题
平面向量的加法
平面向量的减法
圆的认识
垂径定理
垂径定理的应用
圆心角、弧、弦的关系
圆周角定理
圆内接四边形的性质
相交弦定理
点与圆的位置关系
确定圆的条件
三角形的外接圆与外心
直线与圆的位置关系
切线的性质
切线的判定
切线的判定与性质
弦切角定理
切线长定理
切割线定理
三角形的内切圆与内心
圆与圆的位置关系
相切两圆的性质
相交两圆的性质
正多边形和圆
弧长的计算
扇形面积的计算
圆锥的计算
圆柱的计算
圆的综合题
尺规作图
作图—尺规作图的定义
作图—基本作图
作图—复杂作图
作图—应用与设计作图
作图—代数计算作图
命题与证明
命题与定理
推理与论证
反证法
轨迹
图形的变化
图形的对称
生活中的轴对称现象
轴对称的性质
轴对称图形
镜面对称
关于x轴、y轴对称的点的坐标
坐标与图形变化-对称
作图-轴对称变换
利用轴对称设计图案
剪纸问题
轴对称-最短路线问题
翻折变换(折叠问题)
图形的剪拼
胡不归问题
线段的垂直平分线定理
线段垂直平分线逆定理
作图--线段垂直平分
角平分线定理
角平分线逆定理
图形的平移
生活中的平移现象
平移的性质
坐标与图形变化-平移
作图-平移变换
利用平移设计图案
图形的旋转
生活中的旋转现象
旋转的性质
旋转对称图形
中心对称
中心对称图形
关于原点对称的点的坐标
坐标与图形变化-旋转
作图-旋转变换
利用旋转设计图案
几何变换的类型
几何变换综合题
图形的相似
比例的性质
比例线段
黄金分割
平行线分线段成比例
相似图形
相似多边形的性质
相似三角形的性质
相似三角形的判定
相似三角形的判定与性质
相似三角形的应用
作图—相似变换
位似变换
作图-位似变换
射影定理
相似形综合题
实数与向量相乘
平面向量定理
向量的线性运算
锐角三角函数
锐角三角函数的定义
锐角三角函数的增减性
同角三角函数的关系
互余两角三角函数的关系
特殊角的三角函数值
计算器—三角函数
解直角三角形
解直角三角形的应用
解直角三角形的应用-坡度坡角问题
解直角三角形的应用-仰角俯角问题
解直角三角形的应用-方向角问题
投影与视图
简单几何体的三视图
简单组合体的三视图
由三视图判断几何体
作图-三视图
平行投影
中心投影
视点、视角和盲区
统计与概率
数据收集与处理
调查收集数据的过程与方法
全面调查与抽样调查
总体、个体、样本、样本容量
抽样调查的可靠性
用样本估计总体
频数与频率
频数(率)分布表
频数(率)分布直方图
频数(率)分布折线图
统计表
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统计图的选择
其他统计图
数据分析
算术平均数
加权平均数
计算器-平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
计算器-标准差与方差
统计量的选择
概率
随机事件
可能性的大小
概率的意义
概率公式
几何概率
列表法与树状图法
游戏公平性
利用频率估计概率
模拟实验
数学竞赛
逻辑推理问题
抽屉原理
排列与组合问题
加法原理与乘法原理
容斥原理
简单的极端原理
简单的枚举法
计数方法
染色问题
整数问题
数的十进制
奇数与偶数
数的整除性
带余除法
质数与合数
约数与倍数
同余问题
尾数特征
完全平方数
质因数分解
整数问题的综合运用
数与式
有理数无理数的概念与运算
因式定理与综合除法
余式定理
立方公式
整式的等式证明
对称式和轮换对称式
部分分式
分式的条件求值
分式的等式证明
拆项、添项、配方、待定系数法
绝对值
因式分解
方程与不等式
含字母系数的一元一次方程
含绝对值符号的一元一次方程
二元一次不定方程的整数解
二元一次不定方程的应用
三元一次不定方程
非一次不定方程(组)
多元一次方程组
含字母系数的一元二次方程
含绝对值符号的一元二次方程
一元二次方程的整数根与有理根
一元二次方程根的分布
高次方程
无理方程
二元二次方程组
含字母系数的一元一次不等式
含绝对值的一元一次不等式
一元二次不等式
应用类问题
函数
y=|ax+b|的图象与性质
y=|ax#178;+bx+c|的图象与性质
含字母系数的二次函数
整式函数的最值
分式函数的最值
绝对值函数的最值
无理函数的最值
多元函数的最值
一元二次方程的最值
二次函数在给定区间上的最值
几何问题的最值
实际问题的最值
取整函数
一次函数的最值
函数最值问题
几何
三角形边角关系
面积及等积变换
三角形的五心
四点共圆
圆幂定理
梅涅劳斯定理与塞瓦定理
正弦定理与余弦定理
四种命题及其关系
一笔画定理
几何不等式
立体图形
路线选择问题

今年9月,第十四届全国运动会将在陕西省举行.本届全运会主场馆在西安,开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温,从中随机抽取了60天的日平均气温,并绘制成如下统计图:

根据以上信息,回答下列问题:

(1)这60天的日平均气温的中位数为   ,众数为   

(2)求这60天的日平均气温的平均数;

(3)若日平均气温在 18 ° C ~ 21 ° C 的范围内(包含 18 ° C 21 ° C ) 为"舒适温度".请预估西安市今年9月份日平均气温为"舒适温度"的天数.

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某校为提高学生的综合素养,准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动.为了对此项活动进行统筹安排,随机抽取了部分学生进行调查,要求每人从五个类别中只选择一个,将调查结果绘制成了两幅统计图(未完成).请根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)本次共调查了   名学生;

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)扇形统计图中,"摄影"所占的百分比为   ;"手工"所对应的圆心角的度数为   

(4)若该校共有2700名学生,请估计选择"绘画"的学生人数.

来源:2021年山东省威海市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

为庆祝中国共产党成立100周年,落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史,永远跟党走”主题教育活动的通知》要求,某学校举行党史知识竞赛,随机调查了部分学生的竞赛成绩,绘制成两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

(1)本次共调查了   名学生; C 组所在扇形的圆心角为   度;

(2)该校共有学生1600人,若90分以上为优秀,估计该校优秀学生人数为多少?

(3)若 E 组14名学生中有4人满分,设这4名学生为 E 1 E 2 E 3 E 4 ,从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到 E 1 E 2 的概率.

竞赛成绩统计表(成绩满分100分)

组别

分数

人数

A

75 < x 80

4

B

80 < x 85

C

85 < x 90

10

D

90 < x 95

E

95 < x 100

14

合计

来源:2021年山东省泰安市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

实施乡村振兴计划以来,我市农村经济发展进入了快车道,为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况,小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户,收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位:万元) :

0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69

0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89

研究小组的同学对以上数据进行了整理分析,得到下表:

分组

频数

0 . 65 x < 0 . 70

2

0 . 70 x < 0 . 75

3

0 . 75 x < 0 . 80

1

0 . 80 x < 0 . 85

a

0 . 85 x < 0 . 90

4

0 . 90 x < 0 . 95

2

0 . 95 x < 1 . 00

b

统计量

平均数

中位数

众数

数值

0.84

c

d

(1)表格中: a =    b =    c =    d =   

(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数;

(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.

来源:2021年山东省临沂市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

为扎实推进“五育并举”工作,某校根据课外活动时间,开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动,每个学生选择一项活动参加,为了了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图:

请根据以上的信息,回答下列问题:

(1)抽取的学生有   人, n =    a =   

(2)补全条形统计图;

(3)若该校有学生3200人,估计参加书法社团活动的学生人数.

来源:2021年山东省聊城市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某校为了解九年级学生体质健康情况,随机抽取了部分学生进行体能测试,并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请回答下列问题.

(1)在这次调查中,"优秀"所在扇形的圆心角的度数是   

(2)请补全条形统计图;

(3)若该校九年级共有学生1200人,则估计该校"良好"的人数是   

(4)已知"不及格"的3名学生中有2名男生、1名女生,如果从中随机抽取两名同学进行体能加试,请用列表法或画树状图的方法,求抽到两名男生的概率是多少?

来源:2021年山东省济宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

为了倡导“节约用水,从我做起”,某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户家庭月平均用水量在 3 ~ 7 吨范围内,并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:

月平均用水量(吨 )

3

4

5

6

7

频数(户数)

4

a

9

10

7

频率

0.08

0.40

b

c

0.14

请根据统计表中提供的信息解答下列问题:

(1)填空: a =    b =    c =   

(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是   ,众数是   ,中位数是   

(3)根据样本数据,估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?

(4)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率,并列出所有等可能的结果.

来源:2021年青海省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

暑期将至,某校组织学生进行"防溺水"安全知识竞赛,老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图.

其中 A 组的频数 a B 组的频数 b 小15.请根据以上信息,解答下列问题:

(1)本次共抽取   名学生, a 的值为   

(2)在扇形统计图中, n =    E 组所占比例为    %

(3)补全频数分布直方图;

(4)若全校共有1500名学生,请根据抽样调查的结果,估计成绩在80分以上的学生人数.

来源:2021年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况,在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动.现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分,30分及30分以上为合格;40分及40分以上为优秀)进行整理、描述和分析,给出了下面的部分信息.

大学一年级20名学生的测试成绩为:

39,50,39,50,49,30,30,49,49,49,43,43,43,37,37,37,43,43,37,25.

大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示;两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示:

年级

平均数

众数

中位数

优秀率

大一

a

b

43

m

大二

39.5

44

c

n

请你根据上面提供的所有信息,解答下列问题:

(1)上表中 a =    b =    c =    m =    n   

根据样本统计数据,你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好?并说明理由(写出一条理由即可);

(2)已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动,通过计算,估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人;

(3)从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生,用列举法求两人在同一年级的概率.

来源:2021年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某学校九年级有12个班,每班50名学生,为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间,准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析,并规定如下:设每个学生平均每天的睡眠时间为 t (单位,小时),将收集到的学生平均每天睡眠时间按 t 6 6 < t < 8 t 8 分为三类进行分析.

(1)下列抽取方法具有代表性的是   

A .随机抽取一个班的学生

B .从12个班中,随机抽取50名学生

C .随机抽取50名男生

D .随机抽取50名女生

(2)由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生,平均每天的睡眠时间数据如表:

睡眠时间 t (小时)

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

人数(人 )

1

1

2

10

15

9

10

2

①这组数据的众数和中位数分别是     

②估计九年级学生平均每天睡眼时间 t 8 的人数大约为多少;

(3)从样本中学生平均每天眠时间 t 6 的4个学生里,随机抽取2人,画树状图或列表,求抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的概率.

来源:2021年内蒙古赤峰市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

为加强交通安全教育,某中学对全体学生进行“交通知识”测试,学校随机抽取了部分学生的测试成绩,并根据测试成绩绘制两种统计图表(不完整),请结合图中信息解答下列问题:

学生测试成绩频数分布表

组别

成绩 x

人数

A

60 x < 70

8

B

70 x < 80

m

C

80 x < 90

24

D

90 x 100

n

(1)表中的 m 值为    n 值为   

(2)求扇形统计图中 C 部分所在扇形的圆心角度数;

(3)若测试成绩80分以上(含80分)为优秀,根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数.

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

为了提高农副产品的国际竞争力,我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为 75 g 的鸡腿,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位: g ) 如下:

甲厂:76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,71;

乙厂:75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,77.

甲厂鸡腿质量频数统计表

质量 x ( g )

频数

频率

68 x < 71

2

0.1

71 x < 74

3

0.15

74 x < 77

10

a

77 x < 80

5

0.25

合计

20

1

分析上述数据,得到下表:

统计量

厂家

平均数

中位数

众数

方差

甲厂

75

76

b

6.3

乙厂

75

75

77

6.6

请你根据图表中的信息完成下列问题:

(1) a =    b =   

(2)补全频数分布直方图;

(3)如果只考虑出口鸡腿规格,请结合表中的某个统计量,为外贸公司选购鸡腿提供参考建议;

(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿,并将质量(单位: g ) 71 x < 77 的鸡腿加工成优等品,请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只?

来源:2021年江西省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:解答题
  • 难度:未知

为推进扬州市"青少年茁壮成长工程",某校开展"每日健身操"活动,为了解学生对"每日健身操"活动的喜欢程度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表:

抽样调查各类喜欢程度人数统计表

喜欢程度

人数

A .非常喜欢

50人

B .比较喜欢

m

C .无所谓

n

D .不喜欢

16人

根据以上信息,回答下列问题:

(1)本次调查的样本容量是   

(2)扇形统计图中表示 A 程度的扇形圆心角为    ° ,统计表中 m =   

(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢"每日健身操"活动(包含非常喜欢和比较喜欢).

来源:2021年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-20
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

为了防控新冠疫情,某地区积极推广疫苗接种工作,卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理,绘制得到图表:

该地区每周接种疫苗人数统计表

周次

第1周

第2周

第3周

第4周

第5周

第6周

第7周

第8周

接种人数(万人)

7

10

12

18

25

29

37

42

根据统计表中的数据,建立以周次为横坐标,接种人数为纵坐标的平面直角坐标系,并根据以上统计表中的数据描出对应的点,发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近,现过其中两点 ( 3 , 12 ) ( 8 , 42 ) 作一条直线(如图所示,该直线的函数表达式为 y = 6 x - 6 ) ,那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)这八周中每周接种人数的平均数为   万人;该地区的总人口约为   万人;

(2)若从第9周开始,每周的接种人数仍符合上述变化趋势.

①估计第9周的接种人数约为   万人;

②专家表示:疫苗接种率至少达 60 % ,才能实现全民免疫.那么,从推广疫苗接种工作开始,最早到第几周,该地区可达到实现全民免疫的标准?

(3)实际上,受疫苗供应等客观因素,从第9周开始接种人数将会逐周减少 a ( a > 0 ) 万人,为了尽快提高接种率,一旦周接种人数低于20万人时,卫生防疫部门将会采取措施,使得之后每周的接种能力一直维持在20万人.如果 a = 1 . 8 ,那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种?

来源:2021年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-20
  • 题型:解答题
  • 难度:较难

某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,并把调查所得的数据整理如下:

某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表

锻炼次数 x (代号)

0 < x 5

(A)

5 < x 10

(B)

10 < x 15

(C)

15 < x 20

(D)

20 < x 25

(E)

25 < x 30

( F )

频数

10

a

68

c

24

6

频率

0.05

b

0.34

d

0.12

0.03

(1)表格中 a =   

(2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据)

(3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人?

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-20
  • 题型:解答题
  • 难度:未知

初中数学用样本估计总体试题