初中数学解直角三角形解答题

（本小题满分8分）如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请求出小桥PD的长．

如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值． 

计算：．

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距23m且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数）

如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O，若BO=3，，求矩形ABCD的面积.

计算：
（1）．   （2）

(1)计算：              (2)解不等式组

为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）

（1）计算：+ sin45°·cos45°     
（2）解方程：x²−5x −6 = 0

（1）计算：2014﹣（﹣1）²⁰¹⁴+﹣|﹣3|
（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=4cos60°+1．

（本小题满分6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离．
 

（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：；    
（2）解方程组： 

（1）计算：
（2）先化简，再求值：

如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．
（1）求AC的长度；
（2）求每级台阶的高度h．
（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）

计算：