初中数学相似多边形的性质填空题

如图，D、E分别是的边、上的中点，则=  ．

如果，则=          ．

如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，在BC上有100个不同的点P₁、P₂、P₃…P₁₀₀（BC中点除外），过这100个点分别作△ABC的内接矩形P₁E₁F₁G₁，P₂E₂F₂G₂…P₁₀₀E₁₀₀F₁₀₀G₁₀₀，设每个内接矩形的周长分别为L₁、L₂…L₁₀₀，则L₁＋L₂＋…＋L₁₀₀=_________．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=      ．

如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=         ，四边形ABCN的面积最大。

如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AB⊥AC，点E在边AD上，满足=，点F在AB上，满足 =，连结BE和CF相交于点G，则线段CG的长度是     ．

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以DM、CM为直径作两个大小不同和⊙O₁和⊙O₂，则图中所示阴影部分的面积为          .（结果保留）

正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于　         　．

如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂B₂C₂，作出了第二个正三角形△A₂B₂C₂，算出第2个正△A₂B₂C₂的面积，用同样的方法作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出第3个正△A₃B₃C₃的面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正△A_nB_nC_n的面积是　　．

如图，线段，点P₁是线段的黄金分割点（），点是线段的黄金分割点（），点是线段的黄金分割点（），…，依次类推，则线段的长度是_______.

在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：8，则AD=     cm．

如图，在△ABC中，E，F分别是AC，BC边上的点，P₁，P₂，P₃，…，P_n−1是AB边的n等分点，CE = AC，CF = BC，∠B = 40°，AB = BC，则∠EP₁F +∠EP₂F +∠EP₃F + … +∠EP _n−1F = ________．

如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=            ．

如图７,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝           .

如图，已知□ABCD中，AB=30cm，AC=40cm，BC=50cm，边AD的中点为E，有一动点P从点B出发以1cm/秒的速度，沿边BC→CD运动至D点停止，若点P、E、C三点为顶点，构成以EP为腰的等腰△PEC时，运动时间为       .