初中数学相似多边形的性质填空题

已知线段c是a、b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c=      ．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 90⁰，中位线EF分别交BD，AC于点G，H，∠ACB=30⁰，则下列结论中正确的有______．（填序号）
①EG+ HF =AD;②AO ∙ OB=CO∙OD,
③BC -AD =2GH； ④△ABH是等边三角形

如图，要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是           （写一个即可）．

在△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE＝S_{四边形BDEC}，
则DE：BC等于           .

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是          ．

两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为3cm，则另一个三角形的周长是　　

如图，正六边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1{E}_1{F}_1$的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2{E}_2{F}_2$，如此继续下去，则正六边形 $A_4{B}_4{C}_4{D}_4{E}_4{F}_4$的面积是　　．

如图，一斜坡AB长80m，高BC为5m，将重物从坡底A推到坡上20m的M处停下，则停止地点M的高度为__________

把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为      ．

已知线段，若，且，则_____．

已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD=     ．

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：①BC²=BD•BA；②；③CD²=AD•BD．其中能证明△ABC是直角三角形的是           ．

已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是            ．（写出一个即可）

如图,在□ABCD中,点P为边AB上的一点,E,F分别是PD,PC的中点,CD=2．则①EF=      ;②设△PEF,△PAD,△PBC的面积分别为、、．已知,则           ．