初中数学相似多边形的性质填空题

如图，已知在 $Rt△OAC$中， $O$为坐标原点，直角顶点 $C$在 $x$轴的正半轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（ $k\ne 0$）在第一象限的图象经过 $OA$的中点 $B$，交 $AC$于点 $D$，连接 $OD$．若 $△OCD\backsim △ACO$，则直线 $OA$的解析式为．

如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，当AB的长为        时，△ACB与△ADC相似．

小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约     m．

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为           m．

如图，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，则AD长为　        

如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P₁，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁、P₂，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃、…、P_n，把△ABC分成       个互不重叠的小三角形．

在比例尺为1：5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为________米

如图，正六边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1{E}_1{F}_1$的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2{E}_2{F}_2$，如此继续下去，则正六边形 $A_4{B}_4{C}_4{D}_4{E}_4{F}_4$的面积是　　．

如图，一斜坡AB长80m，高BC为5m，将重物从坡底A推到坡上20m的M处停下，则停止地点M的高度为__________

把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为      ．

已知线段，若，且，则_____．

已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD=     ．

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：①BC²=BD•BA；②；③CD²=AD•BD．其中能证明△ABC是直角三角形的是           ．

已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是            ．（写出一个即可）