初中数学相似多边形的性质试题

已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比   _____  .  

如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（    ） 
 

如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．
则第一个黑色梯形的面积         ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积       ．

在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为        m。

某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
甲：△AEF的边AE=     cm，EF=    cm；
乙：△FDM的周长为16 cm；
丙：EG=BF.
你的任务：
填充甲同学所得结果中的数据；
 写出在乙同学所得结果的求解过程；
当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？

在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（ ）

A．10

B．8

C．9

D．6

已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S_△ABC=2cm²，则S_△DEF=　              

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4，则BC是         ．

已知，那么下列式子中一定成立的是（ ）

A．x+y=5

B．2x=3y

C．

D．

某同学的身高为1．4m，某一时刻他在阳光下的影长为1．2m，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3．6m，这棵小树的高度为________m．

如图，在△ABC中，EF∥BC，，S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC等于（    ）

A．9

B．10

C．12

D．13

如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4 cm，则BC的长为（   ）

A．8 cm

B．12 cm

C．11 cm

D．10 cm

某一时刻身高1.6m的小亮在太阳光下的影长为2m，同时测得学校旗杆的影长是15m，那么这根旗杆的高度是      m．

把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的____倍．

在比例尺为1∶40000的泰州旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为_______________km.