初中数学平行线分线段成比例填空题

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为 $S$．点 $P_1$， $P_2$， $P_3$， $\dots$， $P_{n-1}$是边 $\mathit{BC}$的 $n$等分点 $(n⩾3$，且 $n$为整数），点 $M$， $N$分别在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，且 $\frac{\mathit{AM}}{\mathit{AB}}=\frac{\mathit{AN}}{\mathit{AC}}=\frac{1}{n}$，连接 $M{P}_1$， $M{P}_2$， $M{P}_3$， $\dots$， $M{P}_{n-1}$，连接 $\mathit{NB}$， $N{P}_1$， $N{P}_2$， $\dots$， $N{P}_{n-1}$，线段 $M{P}_1$与 $\mathit{NB}$相交于点 $D_1$，线段 $M{P}_2$与 $N{P}_1$相交于点 $D_2$，线段 $M{P}_3$与 $N{P}_2$相交于点 $D_3$， $\dots$，线段 $M{P}_{n-1}$与 $N{P}_{n-2}$相交于点 $D_{n-1}$，则△ $N{D}_1{P}_1$，△ $N{D}_2{P}_2$，△ $N{D}_3{P}_3$， $\dots$，△ $N{D}_{n-1}{P}_{n-1}$的面积和是　　．（用含有 $S$与 $n$的式子表示）

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$， $E$， $F$分别在 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$上， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\mathit{EF}//\mathit{AB}$．若 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{BD}=3$， $\mathit{BF}=4$，则 $\mathit{FC}$的长为　 　．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF}$， $\mathit{AF}$与 $\mathit{BE}$相交于点 $G$，且 $\mathit{AG}=2$， $\mathit{GD}=1$， $\mathit{DF}=5$，那么 $\frac{\mathit{BC}}{\mathit{CE}}$的值等于　 　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{DE}//\mathit{AC}$，将 $\mathit{\Delta BDE}$绕点 $B$顺时针旋转得到△ $\mathit{BD}\text{'}E\text{'}$，点 $D$的对应点 $D\text{'}$落在边 $\mathit{BC}$上．已知 $\mathit{BE}\text{'}=5$， $D\text{'}C=4$，则 $\mathit{BC}$的长为　 　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点为 $O$，过点 $O$作 $\mathit{OE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{OD}$，已知 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$，则四边形 $\mathit{OECD}$的周长为　　．

如图， CE是▱ ABCD的边 AB的垂直平分线，垂足为点 O， CE与 DA的延长线交于点 E．连接 AC， BE， DO， DO与 AC交于点 F，则下列结论：

①四边形 ACBE是菱形；

②∠ ACD＝∠ BAE；

③ AF： BE＝2：3；

④ S _{四边形 AFOE}： S _{△ COD}＝2：3．

其中正确的结论有 　　．（填写所有正确结论的序号）

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI，交FG于点Q，则QI＝　　．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF}$．若 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{CE}}=\frac{1}{2}$， $\mathit{BD}=5$，则 $\mathit{DF}=$　 　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=4$，点 $D$， $E$分别在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，且 $\mathit{DB}=2\mathit{AD}$， $\mathit{AE}=3\mathit{EC}$，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{CD}$，相交于点 $O$，则 $\mathit{\Delta ABO}$面积最大值为　　．

如图，函数 $y=\frac{k}{x}(k$为常数， $k>0)$的图象与过原点的 $O$的直线相交于 $A$， $B$两点，点 $M$是第一象限内双曲线上的动点（点 $M$在点 $A$的左侧），直线 $\mathit{AM}$分别交 $x$轴， $y$轴于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{BM}$分别交 $x$轴， $y$轴于点 $E$， $F$．现有以下四个结论：

① $\mathit{\Delta ODM}$与 $\mathit{\Delta OCA}$的面积相等；②若 $\mathit{BM}\perp \mathit{AM}$于点 $M$，则 $\angle \mathit{MBA}=30°$；③若 $M$点的横坐标为1， $\mathit{\Delta OAM}$为等边三角形，则 $k=2+\sqrt{3}$；④若 $\mathit{MF}=\frac{2}{5}\mathit{MB}$，则 $\mathit{MD}=2\mathit{MA}$．

其中正确的结论的序号是　 　．（只填序号）

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标为 $(-4,2)$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象经过线段 $\mathit{OA}$的中点 $B$，则 $k=$　　．

如图，直线 $l_1//l_2//l_3$， $A$， $B$， $C$分别为直线 $l_1$， $l_2$， $l_3$上的动点，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$，线段 $\mathit{AC}$交直线 $l_2$于点 $D$．设直线 $l_1$， $l_2$之间的距离为 $m$，直线 $l_2$， $l_3$之间的距离为 $n$，若 $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{BD}=4$，且 $\frac{m}{n}=\frac{2}{3}$，则 $m+n$的最大值为　　．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$，点 $E$在边 $\mathit{CD}$上， $\mathit{DE}=\frac{1}{3}\mathit{DC}$，连接 $\mathit{AE}$，将 $\mathit{\Delta ADE}$沿 $\mathit{AE}$翻折，点 $D$落在点 $F$处，点 $O$是对角线 $\mathit{BD}$的中点，连接 $\mathit{OF}$并延长 $\mathit{OF}$交 $\mathit{CD}$于点 $G$，连接 $\mathit{BF}$， $\mathit{BG}$，则 $\mathit{\Delta BFG}$的周长是　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BC}=2$，将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $D$顺时针旋转 $90°$，点 $A$、 $C$分别落在点 $A\text{'}$、 $C\text{'}$处．如果点 $A\text{'}$、 $C\text{'}$、 $B$在同一条直线上，那么 $\tan \angle \mathit{ABA}\text{'}$的值为　　．

如图，已知 $a//b//c$， $a$与 $b$的距离为3， $b$与 $c$的距离为5，若 $\mathit{AB}=6$，则 $\mathit{BC}$的长为　　．