如图, ΔABC的面积为 S.点 P1, P2, P3, …, Pn−1是边 BC的 n等分点 (n⩾3,且 n为整数),点 M, N分别在边 AB, AC上,且 AMAB=ANAC=1n,连接 MP1, MP2, MP3, …, MPn−1,连接 NB, NP1, NP2, …, NPn−1,线段 MP1与 NB相交于点 D1,线段 MP2与 NP1相交于点 D2,线段 MP3与 NP2相交于点 D3, …,线段 MPn−1与 NPn−2相交于点 Dn−1,则△ ND1P1,△ ND2P2,△ ND3P3, …,△ NDn−1Pn−1的面积和是 .(用含有 S与 n的式子表示)