如图,在平面直角坐标系中直线与轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式是 .
如图,已知∠AOB在平面直角坐标系的第一象限中,且∠AOB=30°,其两边分别交反比例函数y=在第一象限内的图象于A、B两点,连结AB,当∠AOB绕点O转动时,线段AB的最小值为
如图,在平面直角坐标系中,ΔABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴,垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C,交AB于点D,则点D的坐标是 .
在反比例函数的图象上,有一系列点,若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点,作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如下图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为,则______.(用n的代数式表示)
如图1~4所示,每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成,“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上,另“7”字形有两个顶点落在轴上,一个顶点落在轴上.
(1)图1中的每一个小正方形的面积是 ;
(2)按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去,第个图形中每一个小正方形的面积是 .(用含的代数式表示)
如图,边长为n的正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点A1,A2…An﹣1为OA的n等分点,点B1,B2…Bn﹣1为CB的n等分点,连结A1B1,A2B2,…An﹣1Bn﹣1,分别交曲线(x>0)于点C1,C2,…,Cn﹣1.若C15B15=16C15A15,则n的值为 .(n为正整数)
两个反比例函数,在第一象限内的图像如图所示,点,,,…,在函数的图像上,它们的横坐标分别是,,,…,,纵坐标分别是1,3,5,…,共2013个连续奇数,过点,,,…,分别作y轴的平行线,与函数的图像交点依次是(,),(,),(,),…,(,),则 .
如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别是(4,0)(0,2),反比例函数的图像过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点,连接OD,OE,DE,则⊿ODE的面积为_____________.
如图,A、B分别是反比例函数图象上的点,过A、B作轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OB、OA,OA交BD于E点,△BOE的面积为,四边形ACDE的面积为,则 .
如图,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)都在函数(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2,A2A3,…,An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),已知点A1的坐标为(2,0),则点P1的坐标为 ;点P2的坐标为 ;点Pn的坐标为 (用含n的式子表示).
如图,矩形 中, , ,点 是 边上一点, ,连接 ,点 是 延长线上一点,连接 ,且 ,则 .
已知正比例函数y1=x,反比例函数,由y1,y2构造一个新函数y=x+其图象如图所示.(因其图象似双钩,我们称之为“双钩函数”).给出下列几个命题:
①该函数的图象是中心对称图形;
②当x<0时,该函数在x=﹣1时取得最大值﹣2;
③y的值不可能为1;
④在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.
其中正确的命题是 .(请写出所有正确的命题的序号)
如图,点A在双曲线y=第三象限的分支上,连结AO并延长交第一象限的图象于点B,画BC∥x轴交反比例函数y=的图象于点C,若△ABC的面积为6,则k的值是 .
如图,已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=(k<0)上运动,则k的值是 .
如图,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD∥x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,则k的值是 .