江苏省南通市崇川区九年级3月月考数学试卷

计算等于（ ）

在平面直角坐标系中，点P（2，－3）在（ ）

计算 (m³)²÷m³的结果等于（ ）

A．

B．

C．

D．

如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（  ）

某人测得南通市今年10月24日6时到11时的PM2.5的1小时均值（单位：）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

不等式3(x-2)＜7的正整数解有（ ）

某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）

下列命题中，假命题是（ ）

已知的图象如图所示，则的图象一定不经过（ ）

如图，已知点A为内一点，点B、C均在圆上，∠C30°，∠A∠B=45° ，线段OA=，则阴影部分的周长为（   ）

A．          B．  
C．          D．

函数中自变量x的取值范围是   ．

如图，AB∥DE，若∠145°，则∠2   °．

写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是   ．

据2014年南通市统计的全市在籍总人口数约为7700000人，把“7700000”用科学记数法表示应为               ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A             °．

如图，点A、B、C在⊙O上，且∠AOB120°，则∠A +∠B              °．

如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于           ．

如图，已知∠AOB在平面直角坐标系的第一象限中，且∠AOB=30°，其两边分别交反比例函数y=在第一象限内的图象于A、B两点，连结AB，当∠AOB绕点O转动时，线段AB的最小值为       

（1）计算：；
（2）解方程组：

先化简，再求值：，其中．

将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率；
（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．

为了让学生了解党的十八大精神，某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？ 答： ．
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为 人？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC3，AB5．

（1）用“直尺和圆规”在BC边上找一点O，使以点O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求（1）中所画圆的半径．

如图，直线l：与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求点A与点B的坐标；
（2）直线m与直线l平行，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，若使，求直线m的解析式．

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC与点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．

某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？
（2）若第一批玩具售完后的总利润率为25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价格，发现若每套涨价1元，则每星期会少卖5套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？

如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点D、E在∠BAC的外部，连结DC，BE．

（1）求证：BE=CD；
（2）若将△AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K．
①如果AC=8，GA=2，求GC·KG的值；
②当△BED为等腰直角三角形时，请你直接写出AB∶BD的值．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象经过点A（－1，0）、点B（3，0）、点C（0，3）．

（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连结AC、CD、BD，试比较∠BCA与∠BDC的大小，并说明理由；
（3）若在x轴上有一动点M，在抛物线上有一动点N，则M、N、B、C四点是否能构成平行四边形，若存在，请求出所有适合的点M的坐标；若不存在，请说明理由．