初中数学

古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点 G 将一线段 MN 分为两线段 MG GN ,使得其中较长的一段 MG 是全长 MN 与较短的一段 GN 的比例中项,即满足 MG MN = GN MG = 5 - 1 2 ,后人把 5 - 1 2 这个数称为“黄金分割”数,把点 G 称为线段 MN 的“黄金分割”点.如图,在 ΔABC 中,已知 AB = AC = 3 BC = 4 ,若 D E 是边 BC 的两个“黄金分割”点,则 ΔADE 的面积为 (    )

A. 10 - 4 5 B. 3 5 - 5 C. 5 - 2 5 2 D. 20 - 8 5

来源:2020年四川省泸州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, B = C = 36 ° AB 的垂直平分线交 BC 于点 D ,交 AB 于点 H AC 的垂直平分线交 BC 于点 E ,交 AC 于点 G ,连接 AD AE ,则下列结论错误的是 (    )

A. BD BC = 5 - 1 2 B. AD AE BAC 三等分

C. ΔABE ΔACD D. S ΔADH = S ΔCEG

来源:2016年山东省威海市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

生活中到处可见黄金分割的美.如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若图中 b 为2米,则 a 约为 (    )

A.

1.24米

B.

1.38米

C.

1.42米

D.

1.62米

来源:2020年甘肃省临夏州中考数学试卷
  • 更新:2021-01-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

黄金分割数 5 - 1 2 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算 5 - 1 的值 (    )

A.

在1.1和1.2之间

B.

在1.2和1.3之间

C.

在1.3和1.4之间

D.

在1.4和1.5之间

来源:2018年云南省昆明市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-03
  • 题型:未知
  • 难度:未知

宽与长的比是 5 - 1 2 (约 0 . 618 ) 的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形 ABCD ,分别取 AD BC 的中点 E F ,连接 EF :以点 F 为圆心,以 FD 为半径画弧,交 BC 的延长线于点 G ;作 GH AD ,交 AD 的延长线于点 H ,则图中下列矩形是黄金矩形的是 (    )

A.

矩形 ABFE

B.

矩形 EFCD

C.

矩形 EFGH

D.

矩形 DCGH

来源:2016年山西省中考数学试卷
  • 更新:2020-12-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学黄金分割选择题