古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点 $G$将一线段 $\mathit{MN}$分为两线段 $\mathit{MG}$， $\mathit{GN}$，使得其中较长的一段 $\mathit{MG}$是全长 $\mathit{MN}$与较短的一段 $\mathit{GN}$的比例中项，即满足 $\frac{\mathit{MG}}{\mathit{MN}}=\frac{\mathit{GN}}{\mathit{MG}}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，后人把 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$这个数称为“黄金分割”数，把点 $G$称为线段 $\mathit{MN}$的“黄金分割”点．如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，已知 $\mathit{AB}=\mathit{AC}=3$， $\mathit{BC}=4$，若 $D$， $E$是边 $\mathit{BC}$的两个“黄金分割”点，则 $\mathit{\Delta ADE}$的面积为 $($　　 $)$

A． $10-4\sqrt{5}$B． $3\sqrt{5}-5$C． $\frac{5-2\sqrt{5}}{2}$D． $20-8\sqrt{5}$