初中数学坐标与图形变化-旋转选择题

如图，将线段 $\mathit{AB}$绕点 $P$按顺时针方向旋转 $90°$，得到线段 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$，其中点 $A$、 $B$的对应点分别是点 $A^{\text{'}}$、 $B^{\text{'}}$，则点 $A^{\text{'}}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,3)$B． $(4,0)$C． $(3,-3)$D． $(5,-1)$

在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A．（3，2）

B．（3，﹣2）

C．（﹣3，2）

D．（﹣3，﹣2）

在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）向右平移7个单位长度得到点P₁，点P₁绕原点逆时针旋转90°得到点P₂，则点P₂的坐标是（　　）

A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

如图，在平面直角坐标系中，把 $\mathit{\Delta ABC}$绕原点 $O$旋转 $180°$得到 $\mathit{\Delta CDA}$，点 $A$， $B$， $C$的坐标分别为 $(-5,2)$， $(-2,-2)$， $(5,-2)$，则点 $D$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2,2)$B． $(2,-2)$C． $(2,5)$D． $(-2,5)$

点M（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A．（-2，-1）

B．（2．1）

C．（2，-1）

D．（1．-2）

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）

如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$， $C$在 $x$轴上，点 $C$的坐标为 $(-1,0)$， $\mathit{AC}=2$．将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$先绕点 $C$顺时针旋转 $90°$，再向右平移3个单位长度，则变换后点 $A$的对应点坐标是 $($　　 $)$

A． $(2,2)$B． $(1,2)$C． $(-1,2)$D． $(2,-1)$

如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形 $\mathit{OABCDE}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $i$ 个 $45°$ ，得到正六边形 $O{A}_i{B}_i{C}_i{D}_i{E}_i$ ，则正六边形 $O{A}_i{B}_i{C}_i{D}_i{E}_i(i=2020)$ 的顶点 $C_i$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(1,-\sqrt{3})$

B．

$(1,\sqrt{3})$

C．

$(1,-2)$

D．

$(2,1)$

在平面直角坐标系中，等边 $\mathit{\Delta AOB}$ 如图放置，点 $A$ 的坐标为 $(1,0)$ ，每一次将 $\mathit{\Delta AOB}$ 绕着点 $O$ 逆时针方向旋转 $60°$ ，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△ $A_{1}O{B}_1$ ，第二次旋转后得到△ $A_{2}O{B}_2$ ， $\dots$ ，依次类推，则点 $A_{2021}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(-2^{2020}$ ， $-\sqrt{3}\times 2^{2020})$	B．	$(2^{2021}$ ， $-\sqrt{3}\times 2^{2021})$
C．	$(2^{2020}$ ， $-\sqrt{3}\times 2^{2020})$	D．	$(-2^{2021}$ ， $-\sqrt{3}\times 2^{2021})$

如图，一次函数 $y=x+\sqrt{2}$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ ， $B$ ，把直线 $\mathit{AB}$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $30°$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，则线段 $\mathit{AC}$ 长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{6}+\sqrt{2}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}+\sqrt{2}$

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中， $A(4,0)$， $B(0,3)$， $C(4,3)$， $I$是 $\mathit{\Delta ABC}$的内心，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕原点逆时针旋转 $90°$后， $I$的对应点 $I^{\text{'}}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-2,3)$B． $(-3,2)$C． $(3,-2)$D． $(2,-3)$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点都在方格线的格点上，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $P$顺时针方向旋转 $90°$，得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，则点 $P$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(0,4)$B． $(1,1)$C． $(1,2)$D． $(2,1)$

如图，在平面直角坐标系中， $Q$ 是直线 $y=-\frac{1}{2}x+2$ 上的一个动点，将 $Q$ 绕点 $P(1,0)$ 顺时针旋转 $90°$ ，得到点 $Q^{\text{'}}$ ，连接 $O{Q}^{\text{'}}$ ，则 $O{Q}^{\text{'}}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{5\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$