初中数学轴对称图形试题

如图，在平面直角坐标系中，有抛物线．抛物线经过原点，与轴正半轴交于点，与其对称轴交于点，是抛物线上一点，且在轴上方，过点作轴的垂线交抛物线于点，过点作的垂线交抛物线于点（不与点重合），连结，设点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）当抛物线经过原点时，设与重叠部分图形的周长为．

①求的值；

②求与之间的函数关系式；

（3）当为何值时，存在点，使以点，，，为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出的值．

已知 $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的任意一条直径．

（1）用图1，求证： $\odot O$ 是以直径 $\mathit{AB}$ 所在直线为对称轴的轴对称图形；

（2）已知 $\odot O$ 的面积为 $4\pi$ ，直线 $\mathit{CD}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $C$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BD}\perp \mathit{CD}$ ，垂足为 $D$ ，如图2．

求证：① $\frac{1}{2}B{C}^2=2\mathit{BD}$ ；

②改变图2中切点 $C$ 的位置，使得线段 $\mathit{OD}\perp \mathit{BC}$ 时， $\mathit{OD}=2\sqrt{2}$ ．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列图形中的五边形 $\mathit{ABCDE}$都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

下列图形是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列四个图案中，不是轴对称图案的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

我国传统建筑中，窗框（如图 $1)$的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 $($　　 $)$

A．1条B．2条C．3条D．4条

如图， $P$， $Q$是方格纸中的两格点，请按要求画出以 $\mathit{PQ}$为对角线的格点四边形．

（1）画出一个面积最小的 $▱\mathit{PAQB}$．

（2）画出一个四边形 $\mathit{PCQD}$，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线 $\mathit{CD}$由线段 $\mathit{PQ}$以某一格点为旋转中心旋转得到．

下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．