初中数学命题与定理试题

下列命题中，真命题是 $($　　 $)$

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

下列命题为真命题的是 $($　　 $)$

A ． 有两边及一角对应相等的两个三角形全等

B ． 方程 $x^2-x+2=0$有两个不相等的实数根

C ． 面积之比为 $1:4$的两个相似三角形的周长之比是 $1:4$

D ． 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

下列说法：

①三角形的三条高一定都在三角形内

②有一个角是直角的四边形是矩形

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形

④两边及一角对应相等的两个三角形全等

⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的个数有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

下列说法错误的是（　　）

A．角平分线上的点到角的两边的距离相等

B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C．菱形的对角线相等

D．平行四边形是中心对称图形

下列命题中，错误的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．内错角相等

下列命题是假命题的是（　　）

A．经过两点有且只有一条直线

B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半

C．平行四边形的对角线相等

D．圆的切线垂直于经过切点的半径

下列命题中，真命题的个数是（　　）

①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下面命题正确的是（　　）

A．	矩形对角线互相垂直
B．	方程x ^2＝14x的解为x＝14
C．	六边形内角和为540°
D．	一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

下列命题正确的是（　　）

A．	概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生
B．	要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式
C．	甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定
D．	随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件

现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；

②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；

③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；

④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

其中真命题的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为 　 　．

以下四个命题：①用换元法解分式方程- $\frac{x^2+1}{x}+\frac{2x}{x^2+1}$ ＝1时，如果设 $\frac{x^2+1}{x}$ ＝ y，那么可以将原方程化为关于 y的整式方程 y ²+ y﹣2＝0；②如果半径为 r的圆的内接正五边形的边长为 a，那么 a＝2 rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是 $\sqrt{3}$ 且体积为 $\frac{\sqrt{3}\pi }{2}$ 的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为 $\frac{4}{3}$ ；④二次函数 y＝ ax ²﹣2 ax+1，自变量的两个值 x ₁， x ₂对应的函数值分别为 y ₁、 y ₂，若| x ₁﹣1|＞| x ₂﹣1|，则 a（ y ₁﹣ y ₂）＞0．其中正确的命题的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下列说法正确的是（　　）

①函数 y＝ $\sqrt{\frac{1}{3x+1}}$ 中自变量 x的取值范围是 x≥ $\frac{1}{3}$ ．

②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．

③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．

④同旁内角互补是真命题．

⑤关于 x的一元二次方程 x ²﹣（ k+3） x+ k＝0有两个不相等的实数根．

A．

①②③

B．

①④⑤

C．

②④

D．

③⑤

下列命题：

①若 x ²+ kx+ $\mathrm{}\frac{1}{4}$ 是完全平方式，则 k＝1；

②若 A（2，6）， B（0，4）， P（1， m）三点在同一直线上，则 m＝5；

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．

其中真命题个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

下列说法正确的是（　　）

A．	立方根等于它本身的数一定是1和0
B．	顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
C．	在函数y＝kx+b（k≠0）中，y的值随着x值的增大而增大
D．	如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等