初中数学命题与定理试题

下列说法中，正确的是 $($　　 $)$

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．相等的角是对顶角

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是　　．

下列命题中：

①如果 $a>b$，那么 $a^2>b^2$

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等

④关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+2x+1=0$有实数根，则 $a$的取值范围是 $a⩽1$

其中真命题的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

下列命题是真命题的是（　　）

A．必然事件发生的概率等于0.5

B．5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95             

C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定

D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．任意多边形的内角和为 $360°$

D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是 $($ 　　 $)$

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解 $a{x}^2-a=a(x+1)(x-1)$ ；

（3）棱长是 $1\mathit{cm}$ 的正方体的表面展开图的周长一定是 $14\mathit{cm}$ ；

（4）弧长是 $20\mathit{\pi cm}$ ，面积是 $240\mathit{\pi c}{m}^2$ 的扇形的圆心角是 $120°$ ．

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

1

已知点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上，则下列命题为真命题的是 $($　　 $)$

A．若半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$，则四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形

B．若四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形，则 $\angle \mathit{ABC}=120°$

C．若 $\angle \mathit{ABC}=120°$，则弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$

D．若弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$，则半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$

下列命题正确的是 $($ 　　 $)$

A．	圆内接四边形的对角互补	B．	平行四边形的对角线相等
C．	菱形的四个角都相等	D．	等边三角形是中心对称图形

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．两直线平行，同位角相等

B．相似三角形的面积比等于相似比

C．菱形的对角线相等

D．相等的两个角是对顶角

下列命题正确的是 $($ 　　 $)$

A．	每个内角都相等的多边形是正多边形
B．	对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．	过线段中点的直线是线段的垂直平分线
D．	三角形的中位线将三角形的面积分成 $1:2$ 两部分

下列命题中，假命题是 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．	等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
C．	若 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，则点 $B$ 是线段 $\mathit{AC}$ 的中点
D．	三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心

下列命题正确的是 $($　　 $)$

A．在函数 $y=-\frac{1}{2x}$中，当 $x>0$时， $y$随 $x$的增大而减小

B．若 $a<0$，则 $1+a>1-a$

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．各边相等的圆内接四边形是正方形

命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是　　．

下列命题错误的是 $($　　 $)$

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

下列四个命题：

①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直

其中逆命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．①②③④B．①③④C．①③D．①