初中数学圆锥的计算试题

如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为 $($　　 $)$

A． $4\pi$B． $6\pi$C． $12\pi$D． $16\pi$

已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是　      　．

圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于　   　（结果保留 $\pi )$

如图1， $\mathit{\Delta ABC}$和 $\mathit{\Delta DEF}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\mathit{DE}=\mathit{DF}$， $\angle A=\angle D$．

（1）求证： $\frac{\mathit{BC}}{\mathit{AB}}=\frac{\mathit{EF}}{\mathit{DE}}$；

（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形 $\mathit{ABC}$中，当顶角 $\angle A$的大小确定时，它的对边（即底边 $\mathit{BC})$与邻边（即腰 $\mathit{AB}$或 $\mathit{AC})$的比值也就确定，我们把这个比值记作 $T$（A），即 $T$（A） $=\frac{\angle A\mathit{的对边}\left(\mathit{底边}\right)}{\angle A\mathit{的邻边}\left(腰\right)}=\frac{\mathit{BC}}{\mathit{AB}}$，如 $T(60°)=1$．

①理解巩固： $T(90°)=$　     　， $T(120°)=$　   　，若 $\alpha$是等腰三角形的顶角，则 $T\left(\alpha \right)$的取值范围是　     　；

②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径 $\mathit{PQ}=8$，一只蚂蚁从点 $P$沿着圆锥的侧面爬行到点 $Q$，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到 $0.1)$．

（参考数据： $T(160°)\approx 1.97$， $T(80°)\approx 1.29$， $T(40°)\approx 0.68)$

已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是　     　．

用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为　   　．

已知圆锥的底面半径为 $4\mathit{cm}$，母线长为 $6\mathit{cm}$，则它的侧面展开图的面积等于 $($　　 $)$

A． $24c{m}^2$B． $48c{m}^2$C． $24\mathit{\pi c}{m}^2$D． $12\mathit{\pi c}{m}^2$

如图所示的扇形纸片半径为 $5\mathit{cm}$，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是 $4\mathit{cm}$，则该圆锥的底面周长是 $($　　 $)$

A． $3\mathit{\pi cm}$B． $4\mathit{\pi cm}$C． $5\mathit{\pi cm}$D． $6\mathit{\pi cm}$

若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　°．

如图1， $\mathit{OC}$是 $\odot O$的半径，弦 $\mathit{AB}$垂直平分 $\mathit{OC}$，垂足为点 $D$， $\mathit{AB}=6\sqrt{3}\mathit{cm}$，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，将图中阴影部分的扇形 $\mathit{OAB}$剪下围成一个圆锥的侧面（如图 $2)$，则圆锥的底面圆半径是　　．

如图，圆锥的母线长为 $10\mathit{cm}$，高为 $8\mathit{cm}$，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为　　 $\mathit{cm}$．（结果用 $\pi$表示）

如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为 $10\mathit{cm}$，高为 $12\mathit{cm}$的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是　　 $c{m}^2$（结果保留 $\pi )$．

已知圆锥的母线长为 $5\mathit{cm}$，高为 $4\mathit{cm}$，则该圆锥的侧面积为　　 $c{m}^2$（结果保留 $\pi )$

圆锥的底面半径为 $4\mathit{cm}$，高为 $5\mathit{cm}$，则它的表面积为 $($　　 $)$

A． $12\mathit{\pi c}{m}^2$B． $26\mathit{\pi c}{m}^2$C． $\sqrt{41}\mathit{\pi c}{m}^2$D． $(4\sqrt{41}+16)\mathit{\pi c}{m}^2$

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $180°$C． $240°$D． $300°$