初中数学弧长的计算填空题

已知扇形的弧长为 $2\pi$，圆心角为 $60°$，则它的半径为　　．

如图，在圆心角为90°的扇形 OAB中， OB＝2， P为 $\stackrel{⏜}{\mathit{AB}}$ 上任意一点，过点 P作 PE⊥ OB于点 E，设 M为△ OPE的内心，当点 P从点 A运动到点 B时，则内心 M所经过的路径长为 　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$的函数表达式为 $y=x$，点 $O_1$的坐标为 $(1,0)$，以 $O_1$为圆心， $O_{1}O$为半径画圆，交直线 $l$于点 $P_1$，交 $x$轴正半轴于点 $O_2$，以 $O_2$为圆心， $O_{2}O$为半径画圆，交直线 $l$于点 $P_2$，交 $x$轴正半轴于点 $O_3$，以 $O_3$为圆心， $O_{3}O$为半径画圆，交直线 $l$于点 $P_3$，交 $x$轴正半轴于点 $O_4$； $\dots$按此做法进行下去，其中 $\stackrel{̂}{P_{2017}{O}_{2018}}$的长为　　．

如图，正三角形 ABO的边长为2， O为坐标原点，点 A在 x轴上，点 B在第二象限，△ ABO沿 x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△ A ₁ B ₁ O，则翻滚三次后点 B的对应点的坐标是 　　，翻滚90次后 AB的中点 M经过的路径长为 　　．

如图，在扇形 $\mathit{BOC}$中， $\angle \mathit{BOC}=60°$， $\mathit{OD}$平分 $\angle \mathit{BOC}$交 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$于点 $D$，点 $E$为半径 $\mathit{OB}$上一动点．若 $\mathit{OB}=2$，则阴影部分周长的最小值为　   　．

如图，为的弦，直径为4，于，，则的长为　　（结果保留．

小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第1次、第2次翻转，若量角器的半径为1，则第2016次翻转后圆心 $O$所走过的路径长为　　．

    如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则　　．（填“”“ ”“ ”

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的夹角为 $120°$， $\mathit{AB}$长为30厘米，则 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的长为　　厘米．（结果保留 $\pi )$

如图，点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上， $\angle A=60°$， $\angle C=70°$， $\mathit{OB}=9$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的长为　　．

抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 分别与 $\odot O$ 相切于点 $C$ ， $D$ ，延长 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $P$ ．若 $\angle P=120°$ ， $\odot O$ 的半径为 $6\mathit{cm}$ ，则图中 $\stackrel{̂}{\text{CD}}$ 的长为 　　 $\mathit{cm}$ ．（结果保留 $\pi )$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\sqrt{3}+2$， $\mathit{AD}=\sqrt{3}$．把 $\mathit{AD}$沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $D$恰好落在 $\mathit{AB}$边上的 $D\text{'}$处，再将 $\mathit{\Delta AED}\text{'}$绕点 $E$顺时针旋转 $\alpha$，得到△ $A^{\text{'}}\mathit{ED}\text{'}\text{'}$，使得 $\mathit{EA}\text{'}$恰好经过 $\mathit{BD}\text{'}$的中点 $F$． $A\text{'}D\text{'}\text{'}$交 $\mathit{AB}$于点 $G$，连接 $\mathit{AA}\text{'}$．有如下结论：① $A\text{'}F$的长度是 $\sqrt{6}-2$；②弧 $D^{\text{'}}D\text{'}\text{'}$的长度是 $\frac{5\sqrt{3}}{12}\pi$；③△ $A\text{'}\mathit{AF}\cong$△ $A\text{'}\mathit{EG}$；④△ $\mathit{AA}\text{'}F\backsim \mathit{\Delta EGF}$．上述结论中，所有正确的序号是　    　．

如图， $\odot O$的半径是2，扇形 $\mathit{BAC}$的圆心角为 $60°$．若将扇形 $\mathit{BAC}$剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为　　．

如图，正 $\mathit{\Delta ABO}$的边长为2， $O$为坐标原点， $A$在 $x$轴上， $B$在第二象限， $\mathit{\Delta ABO}$沿 $x$轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△ $A_1{B}_{1}O$，则翻滚3次后点 $B$的对应点的坐标是　　，翻滚2017次后 $\mathit{AB}$中点 $M$经过的路径长为　　．

如图，在边长为1的小正方形网格中，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕某点旋转到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$的位置，则点 $B$运动的最短路径长为　     　．