初中数学切线的判定与性质填空题

如图，点 $D$在以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$上， $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{BAC}$， $\mathit{DC}\perp \mathit{AC}$，过点 $B$作 $\odot O$的切线交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $E$．

（1）求证：直线 $\mathit{CD}$是 $\odot O$的切线．

（2）求证： $\mathit{CD}·\mathit{BE}=\mathit{AD}·\mathit{DE}$．

如图，直线 $y=-\frac{3}{4}x-3$交 $x$轴于点 $A$，交 $y$轴于点 $B$，点 $P$是 $x$轴上一动点，以点 $P$为圆心，以1个单位长度为半径作 $\odot P$，当 $\odot P$与直线 $\mathit{AB}$相切时，点 $P$的坐标是　．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=12$，点 $D$在边 $\mathit{BC}$上， $\mathit{CD}=5$， $\mathit{BD}=13$．点 $P$是线段 $\mathit{AD}$上一动点，当半径为6的 $\odot P$与 $\mathit{\Delta ABC}$的一边相切时， $\mathit{AP}$的长为　 　．

如图，边长为4的正方形 $\mathit{ABCD}$外切于 $\odot O$，切点分别为 $E$、 $F$、 $G$、 $H$．则图中阴影部分的面积为　　．