已知,抛物线 与 轴交于 、 两点,与 轴交于点 ,抛物线的对称轴是直线 , 为抛物线的顶点,点 在 轴 点的上方,且 .
(1)求抛物线的解析式及顶点 的坐标;
(2)求证:直线 是 外接圆的切线;
(3)在直线 上方的抛物线上找一点 ,使 ,求点 的坐标;
(4)在坐标轴上找一点 ,使以点 、 、 为顶点的三角形与 相似,直接写出点 的坐标.
对于平面直角坐标系中的图形
,
,给出如下定义:
为图形
上任意一点,
为图形
上任意一点,如果
,
两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形
,
间的“闭距离“,记作
.
已知点,
,
.
(1)求(点
,
;
(2)记函数的图象为图形
.若
,直接写出
的取值范围;
(3)的圆心为
,半径为1.若
,直接写出
的取值范围.