已知，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，抛物线的对称轴是直线 ， 为抛物线的顶点，点 在 轴 点的上方，且 ．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）求证：直线 是 外接圆的切线；
（3）在直线 上方的抛物线上找一点 ，使 ，求点 的坐标；
（4）在坐标轴上找一点 ，使以点 、 、 为顶点的三角形与 相似，直接写出点 的坐标．
相关试题
如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y＝x＋b(b＞0)与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y＝x＋b的对称点O′，
(1)求证：四边形OAO′B是菱形；
(2)当点O′落在⊙O上时，求b的值．
现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根，
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：
| 组别 |
垫球个数x(个) |
频数(人数) |
频率 |
| 1 |
10≤x＜20 |
5 |
0.10 |
| 2 |
20≤x＜30 |
a |
0.18 |
| 3 |
30≤x＜40 |
20 |
b |
| 4 |
40≤x＜50 |
16 |
0.32 |
| 合计 |
1 |
（1）表中a= ，b= ；
（2）这个样本数据的中位数在第 组；
（3）下表为（体育与健康）中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？
排球30秒对墙垫球的中考评分标准
| 分值 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
| 排球(个) |
40 |
36 |
33 |
30 |
27 |
23 |
19 |
15 |
11 |
7 |
x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来
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