初中数学圆内接四边形的性质试题

已知正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD=10cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发沿正
方形的四周运动．设点P的运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为3cm/s，设点P，Q运动的时间为t（s）

（1）若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值．
（2）在（1）中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇，…，求第100次相遇时，
相遇地点在正方形ABCD哪条边上，请写出计算过程．
（3）若点P，Q作同向运动，求它们相遇时t的值．

矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）

A．每一条对角线平分一组对角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，若 $\angle B=108°$ ，则 $\angle D$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$54°$

B．

$62°$

C．

$72°$

D．

$82°$

如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为              cm．

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（ ）

A．4

B．3

C．4．5

D．5

如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为              cm．

如图， $A$， $B$， $C$， $D$是 $\odot O$上的四个点， $\angle C=110°$，则 $\angle \mathit{BOD}=$　　度．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，若 $\angle A=80°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$80°$

B．

$100°$

C．

$110°$

D．

$120°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为 $\odot O$ 的内接四边形，若四边形 $\mathit{OBCD}$ 为菱形，则 $\angle \mathit{BAD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$72°$

D．

$36°$

如图， $\odot O$ 中，点 $C$ 为弦 $\mathit{AB}$ 中点，连接 $\mathit{OC}$ ， $\mathit{OB}$ ， $\angle \mathit{COB}=56°$ ，点 $D$ 是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上任意一点，则 $\angle \mathit{ADB}$ 度数为 $($ 　　 $)$

A．

$112°$

B．

$124°$

C．

$122°$

D．

$134°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$， $A$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$中点， $\angle \mathit{BDC}=60°$，则 $\angle \mathit{ADB}$等于 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，已知 $\odot O$为四边形 $\mathit{ABCD}$的外接圆， $O$为圆心，若 $\angle \mathit{BCD}=120°$， $\mathit{AB}=\mathit{AD}=2$，则 $\odot O$的半径长为 $($　　 $)$

A． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$B． $\frac{\sqrt{6}}{2}$C． $\frac{3}{2}$D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\angle \mathit{BAD}=90°$，点 $E$在 $\mathit{BC}$的延长线上，且 $\angle \mathit{DEC}=\angle \mathit{BAC}$．

（1）求证： $\mathit{DE}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{AC}//\mathit{DE}$，当 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{CE}=2$时，求 $\mathit{AC}$的长．

如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）

A．13        B．26         C．36        D．39

下列说法中，正确的是（    ）

A．同位角相等

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．矩形的对角线一定互相垂直